Семинары

09.04.2013. Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"

(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)

Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:

во вторник, 9 апреля 2013 г., в 17 часов 30 минут, в аудитории 1121(5).

Программа заседания:

Голдаева А.А. (МГУ им. М.В.Ломоносова)
ТЯЖЕЛЫЕ ХВОСТЫ, ЭКСТРЕМУМЫ И КЛАСТЕРЫ СТОХАСТИЧЕСКИХ РЕКУРРЕНТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Рассматриваются линейные стохастические рекуррентные последовательности (авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами). При некоторых условиях стационарное распределение таких последовательностей имеет степенной хвост, бегущие максимумы растут асимптотически как максимумы пропорционально меньшего числа независимых случайных величин с тем же распределением, а превышения высокого уровня образуют кластеры. Индекс хвоста и экстремальный индекс решений стохастических разностных уравнений в связи с приложениями к ARCH-процессам исследовались в работе Л. де Хаана и др. (1989), однако явных представлений для индексов получено не было. Автором доклада будут представлены результаты исследований для некоторых случаев, в которых ему удалось один или оба индекса получить в явном виде. Кроме того, для некоторых случаев автором выведены рекуррентные формулы для расчета распределений размеров кластеров превышений высокого уровня, получены верхние и нижние границы для экстремального индекса, доказан ряд предельных теорем о сходимости индексов, а также рассмотрены многомерные обобщения.

Семинары проходят в здании ЦЭМИ РАН по адресу: Нахимовский проспект 47, 11 этаж, аудитория 1121(5).
Ученый секретарь: Белкина Т.А.

Приглашаем принять участие в заседании семинара!