Семинары
16.04.2024 ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"
(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Татьяна Андреевна, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)
Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:
во вторник, 16 апреля 2024 г., в 17 часов 40 минут
Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции.
За ссылкой для участия в семинаре просьба обращаться на адрес: t_bel@mail.ru с указанием Ф.И.О. и названия организации.
Программа заседания:
О.Е. Кудрявцев (Ростовский филиал РТА, ЮФУ)
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕР РИСКА ПЕРЕМЕННЫХ АННУИТЕТОВ В ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЯХ ЛЕВИАннотация
Метод фреймовых проекций, разработанный для оценивания азиатских опционов с фиксированной ценой исполнения и дискретным мониторингом цен, распространяется на вычисление показателей риска VaR (Value-at-Risk) и CTE (Conditional Tail Expectation) переменных аннуитетов в экспоненциальных моделях Леви. В предлагаемом подходе плотность вероятности чистых обязательств, выражаемых через конечное состояние и интеграл экспоненциального процесса Леви, аппроксимируется с использованием теории фреймов и базисов Рисса. Ключевым элементом численного метода является новый алгоритм вычисления интеграла экспоненциального процесса Леви, аппроксимируемого дискретной суммой, математическое ожидание которой такое же, как у искомого интеграла. В основной части алгоритма, чтобы найти VaR как квантиль распределения потерь, численно решается уравнение для соответствующей функции распределения с помощью метода Ньютона, адаптированного к аппроксимации плотности вероятности B-сплайнами. Когда показатель VaR найден, вычисляется CTE, используя интегрирование по частям и свойства кубических B-сплайнов. Численные эксперименты по применению разработанного метода для моделей Блэка-Шоулза и CGMY наглядно демонстрируют его высокую точность и быстродействие.
Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 23-21-00474).
Ученый секретарь: Шелемех Елена Александровна
E-mail: letis@mail.ru (Шелемех Е.А.), t_bel@mail.ru (Белкина Т.А.)
Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!
