Семинары

02.10.2018. Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"

(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Т.А., д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)

Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:

во вторник, 2 октября 2018 г., в 17 часов, в аудитории 1918.

 
Программа заседания:

Д.Л. Муравей (GEOLAB LLC)
МЕТОДЫ СИММЕТРИЙ ЛИ В ЗАДАЧАХ О ПЕРЕСЕЧЕНИИ ГРАНИЦ ДИФФУЗИОННЫМ ПРОЦЕССОМ

 Аннотация:
В докладе рассматривается подход к анализу времен первого достижения криволинейной границы диффузионным процессом, основанный на технике симметрий групп Ли. Будет показано, что если прямое уравнение Колмогорова имеет нетривиальную симметрию Ли, то также имеют место тождества (boundary crossing identities) между плотностями времени первого достижения для различных криволинейных границ, зависимость между которыми определяется параметрами симметрии Ли. Для однородных по времени диффузий найдены необходимые и достаточные условия существования симметрий Ли в явном виде. Будет показано, что на основании всех симметрий Ли можно построить двухпараметрические преобразования границ, которые к тому же являются единственными. Полученные результаты позволяют получать явные формулы для плотностей времени первого достижения линейных и нелинейных границ для широкого класса диффузий, включая броуновское движение, процесс Бесселя, процесс Орштейна-Уленбека, диффузии Пирсона и других процессов.

Семинары проходят в здании ЦЭМИ РАН по адресу: Нахимовский проспект 47, 19 этаж, аудитория 1918.
Ученый секретарь: Шелемех Елена Александровна
E-mail: letis@mail.ru (Шелемех Е.А.), t_bel@mail.ru (Белкина Т.А.)

Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!