Семинары

11.10.2016. Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании"

(руководители - к.ф.-м.н. Аркин Вадим Иосифович, д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович)

Очередное заседание семинара "Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании" состоится:

во вторник, 11 октября 2016 г., в 17 часов, в аудитории 1121-1.

Программа заседания:

Т.А. Белкина (ЦЭМИ РАН)
О ВЛИЯНИИ ИНВЕСТИЦИЙ В РИСКОВЫЕ АКТИВЫ НА ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ В МОДЕЛИ ПЕНСИОННОГО СТРАХОВАНИЯ

Исследуется влияние инвестиций в рисковые активы, моделируемые геометрическим броуновским движением, на вероятность неразорения (ВНР) в динамической коллективной модели пенсионного страхования, или так называемой дуальной модели коллективного риска. Типичный договор страхования в данной модели предполагает пожизненное обеспечение страхователя в обмен на передачу права наследования его собственности в пользу страховой компании. Модель рассматривается как дуальная по отношению к классической модели Крамера-Лундберга. В структуре процесса страхового риска это выражается наличием положительных скачков (составного пуассоновского процесса) и линейно убывающей детерминированной составляющей. Рассматриваются простые стратегии инвестиций, предполагающие вложение всего резерва или некоторой его постоянной доли в акции.
В случае экспоненциального распределения скачков показано, что ВНР как функция начального капитала, определенная на положительной полуоси, является решением некоторой краевой задачи для интегродифференциального уравнения с невольтерровым оператором. Доказаны существование и единственность решения данной задачи, получены асимптотические представления при малых и больших значениях начального капитала. На основе результатов теоретических исследований и численных расчетов делаются выводы о влиянии простых стратегий инвестиций в данной модели.