Персоналии

Беленький Виталий Зиновьевич
Арушанян Ирина Иоахимовна
Трофимова Наталия Аристарховна
Мельников Николай Борисович
Милкова Мария Александровна

Беленький Виталий Зиновьевич

Родился в 1935 г. в Москве. Окончил механико-математический ф-т МГУ им. М.В.Ломоносова в 1958 г. По распределению был направлен на работу в Вычислительный центр МГУ, где проработал до 1964 года. С этого года перешел, по собственному желанию, в Центральный экономико-математический институт в лабораторию В.А.Волконского.

1969 г. – кандидат физ.-мат. наук , 1992 г. – доктор физ.-мат. наук, 2002 г. – профессор; зав. лабораторией – с 1991 г.

Основные труды:
  1. Итеративные методы в теории игр и программировании. – М.: Наука, 1974 год. Коллективная монография под редакцией В.З.Беленького и В.А.Волконского.

    Главное в книге – построение общей теоретической схемы анализа сходимости итеративных процессов; ее концентрированное изложение дано в работах:

    1.1. Беленький В.З., В.А.Волконский, С.А.Иванков. Об одном подходе к исследованию сходимости итеративных процессов. Экономика и мат. методы, 1974, № 1.

    1.2. Belenky V.Z., Volkonsky V.A., Ivankov S.A. On a certain approach to the investigation of the convergence of iterative processes. – В кн. Computing equilibria: how and why. Warszawa, Polish scienti?c publishers, 1976.

  2. Математическое моделирование развития ядерной энергетики. – М.: наука, 1980. Монография написана совместно с А.М.Белостоцким в период сотрудничества с Институтом энергетических исследований АН СССР (1975 – 1982 гг.); результаты этого сотрудничества опубликованы в цикле работ:

    2.1. Беленький В.З. Оптимальное развитие производства при стационарно растущем спросе. Экономика и мат. методы, 1979, № 4.

    2.2. Беленький В.З. Выбор с неполной информацией и ответственность ЛПР. Poisson-Markov’ский процесс уточнения. – В сб. "Математическое модели-рование процессов управления в условиях неопределенности". ЦЭМИ АН СССР, 1987 (препринт).

    2.3. Belenky V.Z., Belostotsky A.M. Control of economic systems under process of data improvement. Journal of economic dynamics and control, 1988, v. 12, № 4.

    2.4. Belenky V.Z., Belostotsky A.M. Resource allocation and project selection: control of R and D under dynamic process of data improvement. Theory and decision, 1989, v. 26, № 1.

    2.5. Belenky V.Z., Belostotsky A.M. On optimization of the process of data improvement. Management sciences, 1991, v. 27, № 11.

    В этих работах, в частности, были введены такие понятия как процесс уточнения, процесс с независимыми вычитаниями энтропии, впервые была дана трактовка неопределенности как потенциала уточнения.

  3. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации. – М.: Наука, 1980.

    Небольшая книжка (80 стр.), в которой дано развитие и обобщение формулы А.Н.Колмогорова (А.Н.Колмогоров. "К статистической теории кристалли¬зации металлов", Изв. АН СССР, сер. мат.,1937, № 3, с. 355-358; формула описывает кинетику формирования кристаллической массы, в оригинале – применительно к металлургии). Полученное обобщение (сообщение о котором было опубликовано по представлению А.Н.Колмогорова в ДАН СССР, 1976, № 4) позволяет дать подробное морфологическое описание процесса роста кристалла, что важно для микроэлектроники. Эта книжка, а также ряд публикаций в журнале Поверхность – результат сотрудничества с Лабораторией роста кристаллов (зав. лаб. – А.А.Чернов) Института кристаллографии АН СССР (1972 — 1985 гг.).

  4. Серия работ по моделям экономической динамики

    4.1. Беленький В.З. Стационарные модели экономической динамики. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1981 (препринт).

    4.2. Беленький В.З. Объективные функционалы в стационарных моделях экономической динамики. – В кн. "Математический аппарат экономического моделирования", М.: Наука, 1983.

    4.3. Беленький В.З. Экономическая динамика: обобщающая "бюджетная" факторизация гейловской технологии. Экономика и мат. методы, 1990, №1.

    4.4. Беленький В.З. О представлении гейловской технологии ее оператором Беллмана. Экономика и мат. методы, 1993, № 2.

    4.5. Беленький В.З. Вековое уравнение для неподвижных точек оптимальной стратегии стационарного уравнения Беллмана. Экономика и мат. методы, 1991, № 6.

    4.6. Беленький В.З., Арушанян И.И. Модель перехода к новой технологии при нормативном росте потребления. Экономика и мат. методы, 1993, № 2.

    4.7. Беленький В.З., Сластников А.Д. Модель оптимального инвестирования проекта новой технологии. Экономика и мат. методы, 1997, № 3.

    4.8. Беленький В.З., Смирнов В.Н. Структура оптимального управления в двупараметрической одномерной стохастической модели инвестирования (случай экспоненциального распределения). Экономика и мат. методы, 2000, № 2.

    4.9. Беленький В.З., Смирнов В.Н. Опровержение гипотезы в модели экономической динамики с критерием Роулса. Экономика и мат. методы, 2003, № 2.

    4.10. Беленький В.З. Операция ratio-сопряжения и ее применение в линейных моделях экономической динамики. Экономика и мат. методы, 2006, № 2. Английский перевод: Belenky V.Z. Ratio-conjugation tools and its application in the linear dynamic models. Optimization, 2006, № 4.

    4.11. Беленький В.З О понятии "потенциал экономической системы". Экономическая наука современной России, 2006, № 1.

    4.12. Беленький В.З., Кетова К.В. Вековое уравнение для устойчивой неподвижной точки стационарной динамической конечномерной модели в непрерывном времени. – В Сб. "Анализ и моделирование экономических процессов", вып. 3, 2006. М.: ЦЭМИ РАН.

    4.13. Беленький В.З. Общий вид критериального функционала в беллмановских моделях экономической динамики. Экономика и мат. методы, 2007, № 3.

    4.14. Беленький В.З., Кетова К.В., Сабирова О.Р. Стационарные состояния в конечномерных динамических моделях с ограниченными траекториями.

    4.15. Беленький В.З. Бюджетная характеризация модели Неймана-Гейла в непрерывном времени. Экономика и мат. методы, 2010, № 1.

    Итоги этой серии автор намерен подвести в двухтомной монографии, первый том которой уже вышел:

  5. Беленький В.З. Оптимизационные модели экономической динамики. Понятийный аппарат. Одномерные модели. – М.: Наука, 2007.

  6. Беленький В.З. Диаграмма роста монотонной функции и задача восстановления ее оригинала. – М.: ЦЭМИ АН СССР, 1990 (препринт).

    В работе предложен метод описания монотонной функции, определенной на всей вещественной оси, с помощью диаграммы роста; на основе такого описания получены необходимые и достаточные условия существования стационарного решения в модели Полтеровича-Хенкина "диффузии технологий".

  7. Беленький В.З Достаточные условия оптимальности для линейных дифференциальных неравенств с разрывными траекториями. Известия РАН, сер. матем., 1992, № 4.

    Предложена формализация задачи оптимизации для двойственной пары линейных дифференциальных неравенств, допускающих разрывные траектории. Основная идея – введение ориентации для сопряженных траекторий; это позволяет сохранить формулу интегрирования по частям и получить условия оптимальности, аналогичные задаче в конечномерных пространствах.

  8. Работы по теории фидуциальных вероятностей. Дано логическое обоснование теории фидуциальных вероятностей на основе предложенного автором принципа инертности свободных случайных величин. Введено понятие фидуциальная последовательность, позволяющее корректно поставить задачу оптимального выбора из инвариантной наблюдаемой последовательности, но с неинвариантным критерием. Эта тема отражена в следующих работах:

    8.1. Беленький В.З. Связь фидуциальных вероятностей с принципом инертности свободных случайных величин. Доклад на семинаре С.А.Айвазяна, см. Сб. "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов", М.: Наука, 1990.

    8.2. Беленький В.З. Фидуциальный подход в задачах последовательного анализа. – М.: ЦЭМИ РАН, 1992 (препринт).

    8.3. Belenky V.Z. Fiducial approach to the invariant problem of optimal choice. Доклад на XIV международной конференции по прикладной теории вероятностей (EURANDOM, 14-th Applied Probability Conference), 2007, Eindhoven (Голландия). Кроме того, совместно с А.А.Заславским написана статья "Фидуциальный подход в инвариантной проблеме наилучшего выбора" (представлена в журнал Теория вероятностей и ее применения) и подготовлена монография с тем же названием.

  9. Работы в области анализа инвестиционных проектов. Выделены два типа инвестиционных проектов (рассматриваемых в своей окончательной – финансовой – форме): крупные одноразовые и мелкие (тиражируемые, многоразового пользования). Для каждого из этих типов обосновано понятие нормы доходности (соответсвенно статической и динамической). Динамическая модель инвестиционного проекта, развитая в работах Кантора-Липмана-Сонина (Cantor-Lippman-Sonin), вложена в общую схему линейной модели Неймана-Гейла экономической динамики.

    9.1. Беленький В.З. К дискусии о понятии "внутренняя норма доходности". – Сб. "Моделирование механизмов функционитрования экономики России на современном этапе", вып. 4, 2000. М.: ЦЭМИ РАН.

    9.2. Беленький В.З. Экономическая динамика: анализ инвестиционных про-ектов в рамках линейной модели Неймана-Гейла. – М.: ЦЭМИ РАН, 2002 (препринт).

    9.3. Беленький В.З. О норме доходности инвестиционного проекта. Экономика и мат. методы, 2005, № 1.

  10. Разработка компьютерной алгебры дифференцирования. Построены рекуррентные алгоритмы разложения функций (скалярного аргумента) в ряд Тейлора до членов произвольно высокого порядка, образующие в совокупности Алгебру дифференцирования (АД). Алгоритмы АД высокоэффективны по скорости работы, что открыло принципиальную возможность разработки новых вычислительных методов; на основе АД была разработана программная система TAYLOR (см. ниже Раздел 5).

    10.1. Беленький В.З. Базовые алгоритмы алгебры дифференцирования для ЭВМ. – М.: ЦЭМИ АН СССР, 1983 (препринт). Переиздано в ЦЭМИ РАН репринтным способом в 2003 г.

    10.2. Беленький В.З., Австрийская Т.П. Программная реализация алгебры дифференцирования. Доклад на I Международном конгрессе по прикладной математике, 1987, Париж.

    10.3. Беленький В.З., Австрийская Т.П. Сообщение о программной системе "Алгебра дифференцирования". Кибернетика, 1989, № 3.

    10.4. Беленький В.З., Васильева О.А, Кукаркин А.Б. Software package "TAYLOR": announcement the version 2.1 and some results of testing experiments. Тезисы доклада на Международной конференции "Вычислительные методы в экономике и финансах", Амстердам, 1994.

    10.5. Беленький В.З., Васильева О.А, Кукаркин А.Б. Программный модуль "Алгебра дифференцирования TAYLOR": результаты численных экспериментов, сообщение о версии 2.1. Кибернетика и системный анализ, 1997, № 3.

вернуться в начало

Арушанян Ирина Иоахимовна

Родилась в 1944 г. в г. Нижний Тагил. Окончила механико-математический факультет МГУ в 1966 г. В ЦЭМИ работает с 1970 г. Вся научная деятельность И.И.Арушанян связана с работами В.З.Беленького и проходит под его руководством. В 1979 г. защитила диссертацию на степень кандидата экономических наук, с 2005 г. – ст. научн. сотрудник.

Основные результаты отражены в работах:

  1. Беленький В.З., Арушанян И.И. Модель формирования ТПК. – В кн. "Система моделей оптимального планирования", М.: Наука, 1974.

  2. Belenky V.Z., Belostotsky A.M., Arushanjan I.I. Energetics and economy growth. Angewandte Systemanalyse, 1982, № 2.

  3. Беленький В.З., Арушанян И.И., Бирюкова Е.С. Замкнутая динамическая модель стационарного роста для вариантного анализа взаимосвязей развития энергетики и экономики СССР. Экономика и мат. методы, 1985, № 5.

  4. Беленький В.З., Арушанян И.И. Модель перехода к новой технологии при нормативном росте потребления. Экономика и мат. методы, 1993, № 4.

  5. Беленький В.З., Арушанян И.И. Оценка возможностей активной экспортно-импортной политики на основе открытой стационарной модели экономики России. Экономика и мат. методы, 1995, № 1.

  6. Беленький В.З., Арушанян И.И. Оптимизация среднесрочного баланса в модели "экономика-энергетика" при гипотезе постоянства отраслевых темпов. Экономика и мат. методы, 1997, № 2.

  7. Беленький В.З., Арушанян И.И. Потенциальная функция стационарной модели управления запасами. – В Сб. "Анализ и моделирование экономических процессов", вып. 1, 2004. М.: ЦЭМИ РАН.

  8. Беленький В.З., Арушанян И.И. Одномерная модель экономической динамики с нормативным ростом потребления. – В Сб. "Анализ и моделирование экономических процессов", вып. 3, 2006. М.: ЦЭМИ РАН.

В настоящее время работа И.И.Арушанян связана, в основном, с подготовкой на-учных текстов в средах TEX, Microsoft Word и др., а также с их редактированием и переводом на иностранные языки (английский, немецкий).

вернуться в начало

Трофимова Наталия Аристарховна

Родилась в 1952 г. в Москве. В 1974 г. окончила с отличием Московский экономико-статистический институт (МЭСИ). В ЦЭМИ работает с 1974 г., в должности ст. научн. сотр. с 1993 г.; в Лаборатории 1.02 – с 1995 г. Кандидат экономических наук – 1983 г., доцент – 2002 г.,

Н.А.Трофимова – самостоятельный научный работник с широким кругозором и обширной сферой научных интересов.

Направления научной деятельности и основные публикации.

  1. Влияние стохастических факторов на деятельность аграрно-промышленного комплекса (1985-1992, результаты использовались в Госплане СССР)

    1.1. Трофимова Н.А. Особенности обработки макроэкономической информации при моделировании сельскохозяйственного производства. – В Сб. "Система обработки макроэкономической информации", М.: Наука, 1987.

    1.2. Трофимова Н.А. Учет стохастических факторов в модели аграрно-промышленного комплекса". – В Сб. "Модели отраслевых комплексов в системе оптимального перспект