Семинары

09.11.2016. Очередное заседание семинара "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов"

Очередное заседание семинара "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов" состоится:

9 ноября 2016 года, среда, в 10 часов 00 минут

Программа заседания:

Светлов Николай Михайлович (ЦЭМИ РАН, Москва)
"Сравнительная оценка статистической мощности непараметрического теста площадей"

Для исследования различий в рядах значений зависимых переменных неполных и (или) нелинеаризуемых эконометрических моделей, генерируемых одной и той же моделью при разных значениях оцениваемых параметров, предложен непараметрический тест площадей. Тест проверяет гипотезу о принадлежности одной выборки кусочно-линейному распределению, определяемому данными другой выборки, принимаемой за эталон. Критерием служит интеграл меньших из значений двух функций плотности кусочно-линейных распределений, задаваемых обеими выборками (то есть площадь пересечения полигонов кусочно-линейного распределения).
Представлено сравнение результатов применения теста площадей для решения данной задачи в сравнении с другими статистическими тестами: двухвыборочными тестами Крамера и Колмогорова-Смирнова, критериями согласия Андерсона-Дарлинга и Колмогорова-Смирнова. Двухвыборочные тесты ожидаемо показывают существенно меньшую мощность в сравнении с тестом площадей. Критерий Андерсона-Дарлинга в контексте данной задачи приводит к частым ошибкам первого рода. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова демонстрирует преимущество перед тестом площадей, если сравниваемые ряды выбраны из бета-распределения, но показывает худшие результаты при других мультимодальных распределениях. Эти выводы предварительные, поскольку основаны на ограниченном количестве сопоставлений (по 16 пар выборок из четырёх семейств распределений).
Обсуждаются недостатки теста площадей: зависимость от распределения при сравнительно малочисленных выборках, непрактичность при α<0.01 (вычисление критических значений занимает много времени), риск ошибок как второго, так и первого рода, если сравниваемые выборки генерируются распределениями с тяжёлыми хвостами.
В целом для решения поставленной задачи тест площадей представляется конкурентоспособным, особенно при мультимодальности (за исключением бимодального бета-распределения) и малых выборках. Этот вывод может быть уточнён в будущем по результатам сопоставления большего количества выборок.

Ознакомиться с планом работы семинара можно здесь.

Заседания семинара проходят с 10 до 12 часов, в ЦЭМИ РАН,
Нахимовский пр. 47, этаж 5, аудитория 521
Ученый секретарь семинара - Макарчук Нина Ивановна

Телефоны для справок: (499)129-12-33, (499)134-31-47
E-mail: nimak@cemi.rssi.ru или: tanya@cemi.rssi.ru (для Макарчук)