Лаборатория теории и численных методов оптимизации

  1. Общие сведения о лаборатории
  2. Состав лаборатории
  3. Направления исследований
  4. Основные научные результаты
  5. Научные гранты
  6. Премии, награды, звания
  7. Преподавание
  8. Основные публикации
  9. Программные реализации




1.  Общие сведения о лаборатории

 

* Home * Next
2.

Лаборатория создана в январе 1987 года.
Руководитель лаборатории - д.ф.-м.н. Евгений Григорьевич Гольштейн.

В 2016 г. лаборатория вошла в состав Лаборатории динамических моделей экономики и оптимизации.

Адрес: 117418, Москва, Нахимовский проспект, д.47,
ЦЭМИ РАН
Лаборатория 1.04.
Телефон: (8-499) 724-24-63
Факс: (8-495) 718-96-15
E-mail:
golshtn@cemi.rssi.ru


2.  Состав лаборатории

* Home 1. * Prev * Next 3.

   



Е.Г. Гольштейн
д.ф.-м.н., зав.лаб.

Т.Д. Березнева
к.ф.-м.н., в.н.с.

А.А. Вотяков
к.ф.-м.н., с.н.с.

А.А. Заславский
к.т.н., с.н.с.

У.Х. Малков
к.ф.-м.н., в.н.с.

А.С. Немировский
д.ф.-м.н., г.н.с.

Н.А. Соколов
к.ф.-м.н., с.н.с.


3.  Направления исследований

    

* Home 2. * Prev * Next 4.

Лаборатория занимается разработкой теоретических и прикладных вопросов оптимизации и смежными задачами.

Исследования в лаборатории ведутся в следующих направлениях:

  • развитие эффективных методов математического программирования, включая гладкую и негладкую оптимизацию выпуклых задач,
  • декомпозиционные подходы к решению структурированных оптимизационных задач большого размера, 
  • численные методы решения вариационных неравенств, определяемых монотонными отображениями, и бескоалиционных игр выпуклой структуры, 
  • общие и специальные задачи дискретного программирования,
  • построение и анализ моделей экономической динамики, включающих инфляционные процессы и фискальную политику государства,
  • развитие теории бескоалиционных игр многих лиц и разработка численных методов решения подобных игр.

Исследования возглавляет д.ф.-м.н., зав.лаб. Е.Г. Гольштейн.

В них участвуют:

д.ф.-м.н., г.н.с. А.С. Немировский,
к.ф.-м.н., в.н.с. Т.Д. Березнева к.ф.-м.н., в.н.с. У.Х. Малков,
к.ф.-м.н., с.н.с. А.А. Вотяков, к.т.н., с.н.с. А.А. Заславский,
к.ф.-м.н., с.н.с. Н.А. Соколов.


4.  Основные научные результаты
    

* Home 3. * Prev * Next 5.

Главные научные достижения сотрудников лаборатории последних лет состоят в следующем.

  • Получен ряд результатов в области теории и вычислительных методов для бескоалиционных игр многих лиц.
    • Введено понятие выпуклой структуры игры, наличие которой обеспечивает возможность решения игры при помощи эффективного метода вариационных неравенств; найдены достаточные условия, гарантирующие выпуклую структуру игры; для случая конечных игр получены необходимые и достаточные условия наличия у игры выпуклой структуры.
    • Определены оценки минимальных аддитивных возмущений игры, приводящих ее к игре с выпуклой структурой.
    • Изучена задача равновесия, частным случаем которой является задача отыскания точки Нэша игры многих лиц, для которой предложен эффективный численный алгоритм решения.
    • Выделен класс антагонистических игр, обладающих свойствами кососимметричной матричной игры; при соблюдении упомянутых выше достаточных условий игра многих лиц оказывается эквивалентной игре из этого класса.
    • Разработан численный метод решения биматричных игр общего типа, основанный на минимизации некоторой вспомогательной функции, имеющей большое количество локальных минимумов; проведен представительный вычислительный эксперимент при числе чистых стратегий игроков до 1000, подтвердивший высокую эффективность метода.

  • Предложена новая схема построения и интерпретации субградиентных методов для минимизации негладких функций на простых множествах; построен новый метод минимизации негладких функций, в котором допустимое множество задано самосогласованным барьером; созданы новые эффективные методы решения квазивариационных неравенств; получены новые прямо-двойственные алгоритмы внутренней точки.

  • Получен ряд новых результатов в области робастной оптимизации и стохастического программирования, созданы новые методы первого порядка для решения выпуклых оптимизационных задач большой размерности. Развита теория детерминированных и стохастических алгоритмов зеркального спуска для решения задач выпуклой минимизации и антагонистических выпуклых игр. Созданы и обоснованы новые алгоритмы непараметрической регрессии.

  • Исследована модификация неоклассической модели оптимального экономического роста, в которой выпуск задается производственной функцией, зависящей от капитала и двух типов трудовых ресурсов, изучены предельно оптимальные траектории этой модели и траектории скользящего планирования.


5.  Научные гранты

  

* Home 4. * Prev * Next  6.

Большая часть сотрудников лаборатории участвовала в следующих грантах: 

  • Грант РФФИ (1993-1995) №93-012-499 "Эффективные методы оптимизации для cпециальных и общих выпуклых (квазивыпуклых) задач". Руководитель Е.Г. Гольштейн. Исполнители: А.С. Немировский, Ю.Е. Нестеров, Э.П. Борисова, С.С. Лебедев, У.Х. Малков, Н.А. Соколов, В.А. Скоков, Б.В. Черкасский, Т.М. Королева, Е.С. Левенко.
  • Грант РФФИ (1996-1998) №96-01-00293а "Эффективные методы внутренней точки, негладкой и дискретной оптимизации". Руководитель Е.Г. Гольштейн. Исполнители: А.С. Немировский, Ю.Е. Нестеров, А.А. Заславский, С.С. Лебедев, У.Х. Малков, Н.А. Соколов, В.А. Скоков.
  • Грант РФФИ (1999-2001) №99-01-01125а "Негладкие задачи оптимизации и равновесия, декомпозиция и дискретная оптимизация". Руководитель Е.Г. Гольштейн. Исполнители: А.А. Заславский, С.С. Лебедев, У.Х. Малков, Н.А. Соколов, В.А. Скоков.
  • Грант РФФИ (2002-2004) №02-01-00532а "Разработка эффективных вычислительных методов для задач равновесия и целочисленного программирования". Руководитель Е.Г. Гольштейн. Исполнители: А.А. Заславский, С.С. Лебедев, У.Х. Малков, Ю.Е. Нестеров, Н.А. Соколов.
  • Грант РФФИ (2005-2007) №05-01-00491а "Методы решения задач оптимизации и равновесия с неточными данными; декомпозиционные методы дискретной оптимизации". Руководитель Е.Г. Гольштейн. Исполнители: А.А. Заславский, У.Х. Малков, Ю.Е. Нестеров, Н.А. Соколов.
  • Грант РФФИ (2009-2011) №09-01-00156а "Численные методы решения бескоалиционных игр многих лиц; эффективные оценочные функции для декомпозиционных алгоритмов дискретной оптимизации". Руководитель Е.Г. Гольштейн. Исполнители: А.А. Заславский, У.Х. Малков, Ю.Е. Нестеров, Н.А. Соколов.

Участие в грантах других подразделений

РГНФ
  • Грант РГНФ (2007-2009) №07-02-00018а "Методология формирования кластеров предприятий в российской экономике и оценка эффективности их функционирования". Руководитель У.Х. Малков.
  • Грант РГНФ (2008-2010) №08-02-00256а "Исследование и прогнозирование результатов деятельности высокотехнологичных промышленных корпораций как главного фактора повышения качества отечественной экономики". Руководитель М.А. Бендиков. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2008-2010) №08-02-00257а "Исследование и моделирование современных механизмов инновационного развития экономики России". Руководитель К.А. Багриновский. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2008-2010) № 08-02-00271а "Методы регулирования рынка труда в условиях социально-экономической трансформации в России". Руководитель Н.А. Трофимова. Исполнитель: Т.Д. Березнева.
  • Грант РГНФ (2010-2012) №10-02-00188а "Концепция междисциплинарных ориентированных исследований как основа выбора наиболее перспективных направлений инновационного развития реального сектора экономики". Руководитель С.А. Цыганов. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2010-2012) №10-02-00244а "Разработка организационно-экономических механизмов воспроизводства жилищного фонда в условиях кризиса". Руководитель У.Х. Малков.
  • Грант РГНФ (2010-2012) №10-02-12118в "Разработка информационно-аналитической системы накопления, логико-лингвистической систематизации и вовлечения в хозяйственный оборот знаний об инновационном развитии экономики". Руководитель Е.Ю. Хрусталев. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2011-2013) №11-02-00227а "Модели и методы совершенствования механизмов инновационного развития экономики России на основе адаптивного управления". Руководитель К.А. Багриновский. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2011-2013) №11-02-00230а "Исследование и прогнозирование развития высокотехнологичного комплекса России в посткризисной перспективе". Руководитель М.А. Бендиков. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2011-2013) № 11-02-00243а "Методология и организационно-экономические механизмы анализа деятельности и инновационного развития наукоемких производств (на примере ракетно-космической промышленности)". Руководитель Е.Ю. Хрусталев. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2013-2015) №13-06-00006а "Методология экспертной оценки качества электронных образовательных ресурсов". Руководитель У.Х. Малков.
  • Грант РГНФ (2014-2016) №14-02-00155а "Методологические основы и инструментарий исследования инновационно-ориентированных отраслевых, межотраслевых и корпоративных научно-производственных систем, обоснования их структурно-организационной оптимизации в целях повышения конкурентоспособности на внутреннем и глобальных рынках". Руководитель М.А. Бендиков. Исполнитель: Н.А. Соколов.
  • Грант РГНФ (2014-2016) №14-06-00023а "Методологические основы внедрения и практического применения инновационных технологий, методов и форм организации образовательного процесса в высших учебных заведениях". Руководитель С.Н. Ларин. Исполнитель У.Х. Малков.
  • Грант РГНФ (2015-2017) №15-02-00229а "Системный анализ, моделирование и пространственные решения приоритетных задач инновационного развития экономи