Семинары

Изучается вопрос иммиграционно-состоятельного деления на страны на плоскости и конечномерном пространстве, который ранее анализировался исключительно в одномерной постановке. Это своеобразное равновесие Тибу, где принцип миграционной состоятельности предполагает, что у пограничных жителей отсутствуют выявленные мотивы для изменения юрисдикции, т. е. в данной точке размещения населения имеется равенство издержек у граждан граничных стран. Требуется, чтобы межстрановая граница была представлена непрерывной кривой (поверхностью). Существование деления на страны установлено для:

I. Одномерного пространства [0,1], где распределение население описывается через меру Радона, допускающую введение в модель городов.
II. Для измеримой плотности населения в многомерном пространстве; изучались и описываются два подхода: 1) Специфическая одномерная аппроксимация, для которой находится неподвижная точка (теорема Какутани) и далее осуществляется предельный переход, - так было установлено существование деления на две страны на плоскости; 2) Общий подход, основанный на применении новой теоремы о неподвижной точке (обобщение теоремы Красносельского), - доказано существование деления на любое заданное число стран в конечномерном пространстве. Здесь применялись идеи из Savvateev, A., Sorokin, C. and S.Weber (2016). «Multidimensional free-mobility equilibrium: Tiebout revisited»// Mimeo, 23 pages, однако результат более общий и охватывает случай переменных центров и т. д.