Семинары
15.02.2022 ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Математическая экономика"
Очередное заседание семинара "Математическая экономика" (руководители - д.ф.-м.н. В.И.Данилов и академик В.М.Полтерович) состоится
во вторник, 15 февраля 2022 г., в 11 часов 30 минут
Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции
Ссылка для входа в видео-конференцию (заработает за 10-15 минут до начала семинара):
https://us02web.zoom.us/j/87685525576?pwd=SVpiWnpGVEszZWNuQlVQT1ladU9sZz09
Meeting ID: 876 8552 5576, Passcode: 804292
Программа заседания:
Ю.М. Кабанов (МГУ)
Теория коллективного риска. Что нового?
Аннотация к докладу:
В 1903 году задача о разорении страховой компании была поставлена и решена для модели сложного пуассоновского процесс Филипом Лундбергом (именно в его работе и появился термин - пуассоновский процесс). В 30-е годы Харальд Крамер понял важность результатов Лундберга. Он рассмотрел гораздо более общую модель и заложил основы раздела актуарной математики, называемого теорией коллективного риска. Основное заключение теории Крамера-Лундберга: вероятность разорения убывает экспоненциально с ростом начального капитала. Удивительный факт, но практически во всех работах вплоть до 90-х годов предполагалось, что компания не инвестирует свой резерв. В 1992 году докладчик, работая совместителем на кафедре исследования операций в МИЭМ (тогда эта аббревиатура расшифровывалась как Московский институт электронного машиностроения) в своих лекциях излагал теорию Крамера-Лундберга и предложил две курсовые работы по моделям разорения, в которых компания инвестирует текущий капитал в рисковый актив, динамика цены которого описывается геометрическим броуновским движением. Развивая свою курсовую работу, Анна Фролова привела соображения, из которых можно было заключить, что в этом случае вероятность разорения убывает как степенная функция. Что это были за "соображения" и как дальше развивалась теория разорения с инвестициями является содержанием доклада. В частности, будут приведены недавние результаты об асимптотике вероятности разорения в модели Спарре Андерсена с инвестициями и моделях, в которых динамика цен зависит от состояния экономики.
Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара!
