Семинары

15.12.2020. ОНЛАЙН-СЕМИНАР "Математическая экономика"

Очередное заседание семинара "Математическая экономика" (руководители - д.ф.-м.н. В.И.Данилов и академик В.М.Полтерович) состоится

во вторник, 15 декабря 2020 г., в 11 часов 30 минут

Заседание семинара проводится в формате ZOOM–конференции

Ссылка для входа в видео-конференцию (заработает за 10-15 минут до начала семинара):
https://us02web.zoom.us/j/88268930091?pwd=dzM1NzAvTlFJTkp4eCtacGY4amNlUT09
Meeting ID: 882 6893 0091, Passcode: 040475
По вопросам установки zoom и другим техническим вопросам обращайтесь на эту почту: mathecon.cemi@gmail.com.
Инструкция по работе в ZOOM


Программа заседания:

Е.М. Скаржинская (Костромской государственный университет), В.И. Цуриков (Костромская государственная сельскохозяйственная академия)
Стратегия Штакельберга в коллективных действиях


Аннотация к докладу:

Рассматривается коллектив агентов, производящих совокупный доход, распределяемый между членами коллектива. Величина дохода определяется как непрерывная дважды дифференцируемая функция D=D(\sigma_1,…,\sigma_n) от усилий, прилагаемых каждым членом коллектива, возрастающая по каждой переменной, строго выпуклая вверх и несепарабельная.

На этапе ex ante в коллективе устанавливается правило распределения будущего ожидаемого совокупного дохода. Индивидуальный выигрыш агента равен разности между причитающейся ему части совокупного дохода и объемом затраченных им усилий.

В бескоалиционной одновременной игре, в которой агенты максимизируют свои индивидуальные выигрыши, существует единственное равновесие Нэша не эффективное по Парето.

Мы рассмотрели три возможности Парето улучшения: 1) в коллективе автономных агентов формируется лидерство по Штакельбергу; 2) в коллективе образуется малая группа (коалиция), члены которой осуществляют кооперативную стратегию; 3) координация коллективных действий осуществляется в результате сочетания этих двух факторов.

Получены следующие результаты.
  1. Если при переходе от одновременной игры к последовательной один из членов коллектива получает право первого хода, то наибольший выигрыш ему дает применение стратегии Штакельберга. При осуществлении этой стратегии данный игрок (лидер по Штакельбергу) инкорпорирует в свою функцию выигрыша функции реагирования других игроков (последователей) и затем с помощью обратной индукции определяет оптимальное значение своих усилий. В результате достигается исход игры, равновесный по Штакельбергу и являющийся равновесием, совершенным по подыграм. При этом равновесие по Штакельбергу доминирует по Парето равновесие Нэша.
  2. При эндогенном формировании лидерства применим механизм двухпериодной игры timing decisions. В первом периоде игроки независимо друг от друга выбирают одну из двух стратегий: производить усилия в размере, соответствующем усилиям лидера по Штакельбергу, или выжидать в течение первого периода. Во втором периоде агенты, выбравшие в первом периоде стратегию выжидания, наблюдают усилия, осуществленные остальными агентами в первом периоде, и осуществляют свои усилия в объеме, определенном на основе полученной информации и отвечающем максимуму их индивидуальных выигрышей. Для одновременной некооперативной игры, которой является timing decisions, найдены уравнения для определения равновесий в смешанных стратегиях, частными решениями которых является равновесия в чистых стратегиях. Каждому равновесию в чистых стратегиях игры timing decisions взаимно однозначно соответствует равновесие Штакельберга в последовательной игре.
  3. Если коллектив представляет собой группу идентичных агентов, то каждому члену коллектива выгоднее быть последователем, чем лидером по Штакельбергу. Для группы неидентичных агентов найдены условия, при которых одному из членов коллектива выгоднее быть лидером, нежели последователем любого из партнеров. Эти условия выполняются лишь в частных случаях. Во всех других случаях все члены коллектива предпочитают быть последователями, поэтому формирование лидерства по Штакельбергу может не осуществиться.
  4. Если часть членов коллектива объединилась в коалицию, все участники которой осуществляют кооперативную стратегию в целях максимизации коалиционного выигрыша, и если все некооперированные агенты уверены в том, что все члены коалиции следуют данной стратегии, то равновесие Нэша в сложившейся коалиционной игре, предпочтительнее по Парето, чем равновесие Нэша в бескоалиционной игре.
  5. Некоторые агенты могут объявить, что они образовали коалицию и следуют кооперативной стратегии, в то время, как каждый из них максимизирует свой индивидуальный выигрыш, а не выигрыш коалиции. Доверие к этой информации приводит к увеличению равновесных значений некооперированных агентов, и как следствие, увеличивает выигрыши членов псевдо-коалиции, снижая при этом выигрыши некооперированных агентов. Возможность блефа заставляет некооперированных агентов проявлять осторожность и доверять только наблюдаемым значениям усилий со стороны членов коалиции. Следовательно, члены настоящей, а не псевдо-коалиции, заинтересованы в наблюдаемости своих усилий.
  6. В последовательной игре, участниками которой являются некооперированные агенты и коалиция, агрегированный игрок в лице коалиции заинтересован в роли лидера по Штакельбергу. Равновесие Штакельберга в этой игре доминирует по Парето над аналогичными равновесиями в бескоалиционной игре и над равновесием Нэша в одновременной коалиционной игре.


Приглашаем Вас принять участие в заседании семинара! 


Возврат к списку

  • О ЦЭМИ
  • Организационная структура ЦЭМИ
  • Деятельность института
  • Научные исследования
  • Подготовка научных кадров
  • Публикации
  • Диссертационные советы
  • Новости
  • Точка зрения
  • Архив
Последние новости: