В предлагаемой читателю книге основное внимание уделяется методам решения задач, возникающих в рисковых ситуациях. В Словаре русского языка С.И.Ожегова термин "риск" определяется как "возможная опасность" и "действие наудачу в надежде на счастливый исход". Следовательно, риск предполагает возможность наступления неблагоприятного события. Для любого бизнеса важно не избежать риск вообще, а предвидеть его и принять наилучшее решение относительно определенного критерия, отражающего основной интерес предпринимателя.

Теоретической основой и практическим инструментарием анализа и прогнозирования решений в экономике и бизнесе являются экономико-математические модели и проводимые по ним расчеты.

В настоящем учебном пособии при рассмотрении моделей принятия решений в условиях неопределенности и риска даются практические рекомендации по применению этих моделей в типовых ситуациях. В данном случае основная трудность заключается не в выполнении расчетов, а в построении самих моделей, адекватных реальной обстановке. В силу этого читателю предлагается достаточно большое число примеров построения таких моделей. Разнообразные реальные экономические ситуации - потенциальные объекты моделирования - описаны в задачах. Некоторые из них даются с решениями, другие - предназначены для самостоятельной работы.

В качестве математических средств принятия решений в условиях неопределенности и риска используются: теория стратегических игр, теория вероятностей, математическая статистика, теория статистических решений, математическое программирование, теория полезности Неймана-Моргенштерна.

Книга состоит из восьми глав. Главы 1-5 отражают достаточно элементарный подход к исследуемой области, главы 6-8 - более углубленный.

Необходимый для первых пяти глав математический аппарат не выходит за пределы младших курсов экономических вузов. Здесь приводятся задачи с решениями, а в гл. 1-4 - задачи для самостоятельного выполнения. Соответственно данный материал ориентирован на студентов младших курсов обучения и всех желающих получить первоначальное представление о расчете в бизнесе.

Последние три главы, как мы упоминали, дают более углубленное представление об аппарате моделирования рисковых ситуаций. Прежде всего это относится к статистическим играм с природой. Изложение материала сопровождается многими примерами с решениями, доведенными до конкретных цифр и рекомендаций. Эта часть книги ориентирована на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей, может использоваться и практиками.

Различная целевая ориентация учебного материала объясняет, почему в конце каждой из глав 1-4 даются вопросы для самопроверки и задачи для самостоятельного решения, а в других главах они отсутствуют, но приводится большое количество задач повышенной трудности с решениями.

Глава 1 "Риск и его измерение" включает общее описание прибыли и риска от реализации проектов, методы оценки эффективности и рисковости проектов, связь этих показателей со склонностью к риску лица, принимающего решение,

Глава 2 "Стратегические игры" содержит описание игр двух лиц с противоположными интересами. Участники игры осознанно противодействуют друг другу, что соответствует, например, конкуренции фирм на одном рынке. Фирмы пытается реализовать свои интересы и помещать в этом конкурентам. Рассматривается простейший графический метод решения матричных игр и указывается на их связь с линейным программированием в общем случае при произвольном виде платежной матрицы mхn. Это универсальный метод решения игр двух лиц с нулевой суммой, позволяющий применить известный математический аппарат линейного программирования и соответствующее программное обеспечение. Доказательство связанной с этим основной теоремы теории игр и пример ее применения вынесены в приложение,

Отличие игр, описанных в главе 3 "Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)", от стратегических игр состоит в том, что в них один из участников противодействует сопернику неосознанно. В экономике многие решения зависят от конъюнктуры, складывающейся из многих факторов (курса валют, политики правительства, уровня инфляции и т.д.), которые, взаимодействуя друг с другом, влияют на всех участников "игры в экономику" не персонально, а единообразно. Принятие решений в условиях неопределенности и риска получает развитие в виде выбора решений с помощью дерева решений (позиционные игры). Этот метод учитывает, что действия игроков, испытывающих противостояние ряда независимых явлений, могут быть выстроены в некоторую последовательность. Например, геологическая разведка недр может закончиться неудачей (полезных ископаемых не найдено). Если этот этап пройден успешно, то дальнейший риск связан с правильной оценкой мощности открытого месторождения. Можно построить перерабатывающий завод, который будет простаивать, а можно продать месторождение по лицензии и оказаться в проигрыше, если запасы ископаемых превысили ожидаемые значения.

Теория полезности Неймана-Моргенштерна, представленная в гл. 4, учитывает отношение лица, принимающего решения, к риску.

Глава 5 "Финансовые решения в условиях риска" отражает некоторые аспекты банковской и финансовой деятельности, которые в рамках рыночной экономики приобретают особо рисковый характер и поэтому требуют более детального исследования. Приведены две динамические модели планирования финансов в форме задачи линейного программирования с решениями. Рассмотрена методика оценки стоимости фирмы на примере неопределенно долго "живущей" акционерной фирмы. Выработанный при этом критерий живучести сравнивается с альтернативными популярными, но могущими оказаться неточными критериями.

Глава 6 "Статистические игры" дает углубленное изложение теории игр с природой. Используется математический аппарат теории множеств, байесовских функций, условных вероятностей и др. Теория иллюстрируется множеством примеров с решениями.

Глава 7 "Инвестиционные решения" опирается на теорию предыдущих глав. Однако все рассматриваемые прикладные задачи в том или ином плане связаны с моделированием принятия инвестиционных решений. Для практиков, по-видимому, эта глава должна представлять наибольший интерес.

В главе 8 "Задачи из разных областей хозяйственной деятельности" разбираются следующие задачи: возникающие на транспорте при планировании новых пассажирских маршрутов, задачи обоснования выбора участков земли под посадку картофеля в зависимости от погодных условий, статистического контроля партии готовых изделий и оценки вероятности перебоев на производстве, определения оптимального запаса продукции торговой фирмы на основе статистических данных.

Краткий словарь терминов раскрывает основные понятия теории вероятностей, математической статистики и линейного программирования, встречающиеся в данном учебном пособии.

В подготовке глав 4 и 5 принимал участие А.Б.Аронович.

Авторы благодарят доктора технических наук, профессора В.А.Бывшева и доктора экономических наук, профессора А.В.Мищенко за полезные замечания, способствовавшие улучшению содержания учебного пособия.