К.Алипрантис, Д.Браун, О.Бёркеншо: "Существование и оптимальность конкурентного равновесия"

В этой монографии дается систематическое изложение результатов, полученных авторами для общих моделей равновесия с бесконечным числом товаров. Книга преследует две цели: с одной стороны, собственно представить последние достижения в теории общего равновесия, а с другой стороны, служить введением в современное состояние этой теории для экономистов и математиков, работающих в области математической экономики. Поэтому первые две главы носят вводный характер, и они посвящены описанию основной экономической модели и соответствующим математическим вопросам. Изложение теории дополняется упражнениями, помещенными в конце каждого параграфа.

В первой главе проводится краткое, но весьма содержательное обсуждение проблемы существования и оптимальности конкурентного равновесия в общей вальрасовской модели с конечным числом потребителей; фирм и типов товаров. Ее обобщение на модели экономики с бесконечным числом типов товаров составляет главное содержание книги и начинается в гл. 3. Читатель, знакомый с общей вальрасовской моделью равновесия, как она изложена, например, в [13], [23] или [52], может рассматривать гл. 1 как справочник, содержащий определения основных понятий, используемых в книге.

В гл. 2 дается введение в теорию топологических пространств Рисса. Эти пространства составляют математическую основу моделей экономики с бесконечным числом типов товаров. Ее содержание вполне доступно читателю, знакомому с теорией двойственности локально выпуклых пространств в объеме, например, работ [31], [33], [58] или [62]. Исчерпывающее изложение теории топологических пространств Рисса можно найти в книгах [6], [8] и [63].

В гл. 3 и 4 мы вновь возвращаемся к вопросам существования и оптимальности вальрасовского равновесия в моделях экономики с конечным числом потребителей и фирм, но с бесконечным числом типов товаров. Глава 3 посвящена модели экономики чистого обмена, в гл. 4 рассматривается модель с производством.

Ноябрь, 1988