Г.Фёльмер, А.Шид: "Введение в стохастические финансы. Дискретное время": Оглавление

Предисловие редактора перевода 8
Предисловие к русскому изданию 11
Предисловие ко второму изданию 11
Предисловие к первому изданию 12
Часть I
Финансовая математика одношаговой модели рынка
Г л а в а 1. Теория арбитража 16
1.2 Отсутствие арбитража и мартингальные меры 19
1.3 Производные ценные бумаги 28
1.4 Модели полного рынка 38
1.5 Геометрическая интерпретация безарбитражных рынков 41
1.6 Случайные начальные данные 46
Г л а в а 2. Предпочтения 59
2.2 Представление фон Неймана-Моргенштерна 67
2.3 Ожидаемая полезность 77
2.4 Равномерные предпочтения 91
2.5 Робастные предпочтения на множестве активов 102
2.6 Вероятностные меры с заданными одномерными распределениями 116
Г л а в а 3. Оптимальность и равновесие 124
3.2 Экспоненциальная полезность и относительная энтропия 133
3.3 Оптимальные платежные обязательства 142
3.4 Микроэкономическое равновесие 154
Г л а в а 4. Монетарные меры риска 169
4.2 Робастные представления выпуклых мер риска 178
4.3 Выпуклые меры риска на L∞ 189
4.4 Мера риска V@R 195
4.5 Меры риска, инвариантные по распределению 201
4.6 Вогнутые искажения 207
4.7 Комонотонные меры риска 214
4.8 Меры риска на финансовом рынке 223
4.9 Риск дефицита 232
Часть II
Динамическое хеджирование
Г л а в а 5. Динамическая теория арбитража 241
5.2 Арбитражные возможности и мартингальные меры 246
5.3 Европейские платежные обязательства 252
5.4 Полные рынки 264
5.5 Биномиальный рынок 267
5.6 Экзотические опционы 272
5.7 Сходимость к цене Блэка-Шоулса 278
Г л а в а 6. Американские платежные обязательства 296
6.2 Стратегии остановки для покупателя 302
6.3 Безарбитражные цены 312
6.4 Устойчивость относительно склейки 317
6.5 Верхние и нижние огибающие Снелла 320
Г л а в а 7. Суперхеджирование 327
7.2 Равномерное разложение Дуба 329
7.3 Суперхеджирование американских и европейских обязательств 332
7.4 Суперхеджирование с помощью ликвидных опционов 341
Г л а в а 8. Эффективное хеджирование 352
8.2 Хеджирование с минимальным риском дефицита 359
Г л а в а 9. Хеджирование при наличии ограничений 369
9.2 Равномерное разложение Дуба 377
9.3 Верхние огибающие Снелла 382
9.4 Суперхеджирование и меры риск 388
Г л а в а 10. Сведение к минимуму ошибки хеджирования 392
10.2 Минимальные мартингальные меры 402
10.3 Квадратично-оптимальное хеджирование 412
Приложения 419
А.1 Выпуклость 419
А.2 Абсолютно непрерывные вероятностные меры 423
А.3 Квантильные функции 427
А.4 Лемма Неймана-Пирсона 435
А.5 Существенный супремум семейства случайных величин 437
А.6 Пространства мер 439
А.7 Элементы функционального анализа 448
Примечания 454
Список литературы 459
Список обозначений 471
Предметный указатель 472
Англо-русский словарь используемых терминов 486