АННОТАЦИИ

Том 54, Выпуск 1

Шульгин С.Г., Зинькина Ю.В., Андреев А.И., Коротаев А.В. Измерение межстранового культурного расстояния через ценностные различия между индивидами и его влияния на глобальную торговлю
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 3-25.

      Сергей Георгиевич Шульгин - к.э.н., зам. заведующего Международной лабораторией демографии и человеческого капитала РАНХиГС; Москва, sergey@shulgin.ru
      Юлия Викторовна Зинькина - к.ист.н., с.н.с., Международной лаборатории демографии и человеческого капитала РАНХиГС, н.с. Лаборатории мониторинга рисков социально-политической дестабилизации НИУ ВШЭ; Москва, juliazin@list.ru
      Алексей Игоревич Андреев - к.биол.н., доцент, зам. декана факультета глобальных процессов МГУ им. М.В. Ломоносова; Москва, andreev@fgp.msu.ru
      Андрей Витальевич Коротаев - д.ист.н., профессор, руководитель Лаборатории мониторинга рисков социально-политической дестабилизации НИУ ВШЭ, в.н.с. Международной лаборатории демографии и человеческого капитала РАНХиГС; Москва, akorotayev@gmail.com

Аннотация. В работе предлагается метод оценки культурного расстояния между странами через анализ ценностных различий между отдельными индивидами, проживающими в этих странах. Различия оцениваются с помощью инновационного подхода, в основе которого лежит ансамбль пяти метрик: расстояния Махаланобиса, евклидова расстояния, L-расстояния, а также нормализованных версий евклидова и L-расстояния (MELNN). Ансамбль метрик MELNN собирается с помощью факторного анализа. По оценкам MELNN, для каждого индивида находятся индивиды с ближайшими ему ценностями, соседи по ценностям. Использование модели соседей по ценностям позволяет выделить группы наиболее близких друг к другу индивидов и по ним строить модели сетевого взаимодействия. Анализ того, насколько каждому индивиду одной страны оказываются близки по ценностям индивиды из разных стран, позволяет рассчитать культурное расстояние между этими странами. В гравитационной модели это расстояние позволяет определить влияние данной метрики на структуру глобальной торговли.
Ключевые слова: глобальная торговля, ценности, всемирное обследование ценностей, культурное расстояние, соседи по ценностям, ансамбль метрик, MELNN, евклидово расстояние, расстояние Махаланобиса, L-расстояние, гравитационная модель.
Классификация JEL: F14, F60.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 15-18-30063).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бутаева К.О., Вебер Ш., Давыдов Д.В. (2016). Язык, культура, миграция, конфликты: экономическая проекция // Вестник Московского университета. Серия 6: Экономика. № 1. С. 3-21.
Вебер Ш., Габжевич Д., Гинзбург А.И., Гинзбург В., Савватеев А.В., Филатов А.Ю. (2009). Языковое разнообразие и его влияние на экономические и политические решения // Журнал Новой экономической ассоциации. № 3-4. С. 28-53.
Зинькина Ю.В., Шульгин С.Г., Коротаев А.В. (2016). Эволюция глобальных сетей: закономерности, тенденции, модели. М.: Ленанд.
Anderson J.E. (1979). A Theoretical Foundation for the Gravity Equation // The American Economic Review. Vol. 69. No. 1. P. 106-116.
Bergstrand J.H. (1985). The Gravity Equation in International Trade: Some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence // The Review of Economics and Statistics. Vol. 67. No. 3. P. 474-481.
Bergstrand J.H. (1989). The Generalized Gravity Equation, Monopolistic Competition, and the Factor-Proportions Theory in International Trade // The Review of Economics and Statistics. Vol. 71. No. 1. P.143-153.
Cyrus T.L. (2012). Cultural Distance and Bilateral Trade // Global Economy Journal. Vol. 12. No. 4. Р. 1-25.
Deardorff A.V. (2014). Local Comparative Advantage: Trade Costs and the Pattern of Trade // International Journal of Economic Theory. Vol. 10. No. 1. P. 9-35.
Desmet K., Weber S., Ortuno-Ortin, I. (2009), Linguistic Diversity and Redistribution // Journal of the European Economic Association. Vol. 7. P. 1291-1318.
Dijkstra E.W. (1959). A Note on Two Problems in Connection with Graphs // Numerische Mathematik. Vol. 1. P. 269-271.
Drogendijk R., Slangen A. (2006). Hofstede, Schwartz, or Managerial Perceptions? The Effects of Different Cultural Distance Measures on Establishment Mode Choices by Multinational Enterprises // International business review. Vol. 15. No. 4. P. 361-380.
Eaton J., Tamura A. (1994). Bilateralism and Regionalism in Japanese and US Trade and Direct Foreign Investment // The Journal of the Japanese and International Economies. Vol. 8. No. 4. P. 478-510.
Grafarend E.W. (2006). Linear and Nonlinear Models: Fixed Effects, Random Effects, and Mixed Models. Berlin, New York: Walter de Gruyter.
Hijmans R.J. (2015). Geosphere: Spherical Trigonometry. R Package version 1.4-3. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://CRAN.R-project.org/package=geosphere, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: 20.06.2016 г.).
Huber P.J. (1981). Robust Statistics. New York: Wiley.
Kaasa A., Vadi M., Varblane U. (2016). A New Dataset of Cultural Distances for European Countries and Regions // Research in International Business and Finance. Vol. 37. P. 231-241.
Kandogan Y. (2012). An Improvement to Kogut and Singh Measure of Cultural Distance Considering the Relationship Among Different Dimensions of Culture // Research in International Business and Finance. Vol. 26. No. 2. P. 196-203.
Kirkman B.L., Lowe K.B., Gibson C.B. (2006). A Quarter Century of Culture's Consequences: a Review of Empirical Research Incorporating Hofstede's Cultural Values Framework // Journal of International Business Studies. Vol. 37. No. 3. P. 285-320.
Santis G. de, Maltagliati, M., Salvini, S. (2014). How Close? An Attempt at Measuring the Cultural Distance between Countries. Working Papers. Institute of Statistics and Demography Warsaw School of Economics.
Shenkar O. (2001). Cultural distance revisited: Towards a more rigorous conceptualization and measurement of cultural differences // Journal of International Business Studies. Vol. 32. No. 3. P. 519-535.
Tadesse B., White R. (2010). Does Cultural Distance Hinder Trade in Goods? A Comparative Study of Nine OECD Member Nations // Open Economies Review. Vol. 21. No. 2. P. 237-261.
Thomson G.H. (1951). The Factorial Analysis of Human Ability. London: London University Press.
Tinbergen J. (1962). Shaping the World Economy; Suggestions for an International Economic Policy. New York: Twentieth Century Fund.
VanDerWal J., Falconi L., Januchowski S., Shoo L., Storlie C. (2014). SDM-Tools: Species Distribution Modelling Tools: Tools for Processing Data Associated with Species Distribution Modelling Exercises. R package version 1.1-221. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://CRAN.R-project.org/package=SDMTools, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: 07.07.2016 г.).
Venables W.N., Ripley B.D. (2002). Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. New York: Springer.

Поступила в редакцию 28.07.2016 г.


Дементьев В.Е., Евсюков С.Г., Устюжанина Е.В. Модель ценообразования на рынке сетевых благ в условиях дуополистической конкуренции
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 26-42.

      Виктор Евгеньевич Дементьев - член-корреспондент РАН, д.э.н., профессор, ЦЭМИ РАН, заместитель директора, Москва; vedementev@rambler.ru
      Сергей Гордеевич Евсюков - к.э.н., старший научный сотрудник, ЦЭМИ РАН, Москва; sg-7777@yandex.ru
      Елена Владимировна Устюжанина - д.э.н., зав. кафедрой, Российский экономический университет (РЭУ) им. Г.В. Плеханова, Москва; dba-guu@yandex.ru

Аннотация. Статья посвящена особенностям ценообразования на рынках сетевых благ. Выявлено, что такие рынки обычно имеют олигопольный характер. Причиной этого является сочетание двух эффектов масштаба: по мере увеличения размера сети потребительская ценность блага увеличивается, а затраты на его создание, распространение и обслуживание уменьшаются. В результате спецификой ценообразования на рынке сетевых благ становится взаимозависимость между ценой, спросом, достигнутым объемом сети и потребительской ценностью. В работе на основе модели дуополии рассматривается распределение эффекта от выпуска и реализации нового сетевого блага между генератором - агентом, предлагающим рынку принципиально новый продукт, и имитатором - агентом, имеющим возможность относительно быстро воспроизводить инновации. Особенностями предлагаемой модели являются включение в рассмотрение инвестиционных затрат двух типов (прямых и задельных) и явный учет масштаба потребительской ценности - динамика изменения ценности блага выступает как логистическая функция не времени, а числа потребителей. Обосновано, что в стратегии генератора при формировании цены на сетевое благо приходится учитывать угрозу выхода на данный рынок имитатора, поскольку время выхода имитатора влияет на величину и распределение общего выигрыша. Поэтому генератору выгодно на этапе становления сети (до достижения критической массы потребителей) устанавливать низкие цены на продукцию. Чем ниже эта цена в начальный период, тем скорее появляется возможность для ее увеличения при растущем спросе на сетевые блага, тем больше шансов, что имитатор не успеет извлечь выгоды из изменения ситуации на рынке.
Ключевые слова: сетевые блага, ценообразование, дуополия, необратимые затраты, косвенные затраты, генератор, имитатор.
Классификация JEL: D46, G30, C12.
Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 17-06-00080) "Сравнительный анализ стратегий ценообразования на рынках сетевых благ на основе экономико-математического моделирования".

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Антипина О.Н. (2009). Теоретические основы ценообразования на рынках информационных благ и технологий // Вопросы новой экономики. № 4. С. 12-22.
Афанасьева К.Е., Ширяев В.И. (2007). Прогнозирование региональных рынков сотовой связи // Проблемы прогнозирования. № 5. С. 97-105.
Дементьев В.Е. (2008). Стратегия опережения в условиях олигопольной конкуренции на рынках новой продукции. В сб.: "Теория и практика институциональных преобразований в России". М.: ЦЭМИ РАН. Вып. 10. С. 5-10.
Евсюков С.Г., Сигарев А.С., Устюжанина Е.В. (2016). Модель динамического ценообразования на рынке сетевых благ в условиях монополии поставщика // Финансовая аналитика: проблемы и решения. № 30 (312). С. 2-18.
Кристенсен К. (2015). Дилемма инноватора. Как из-за новых технологий погибают сильные компании. М.: Альпина-Паблишер.
Литвин Н.Д. (2003). Моделирование процессов ценовой дискриминации в электронной коммерции // Труды Дальневосточного государственного технического университета, ДФУ. № 135. С. 89-98.
Макаров В.Л. (2002). О математических моделях конкуренции между предприятиями // Экономическая наука современной России. № 1. С. 5-9.
Плещинский А.С. (2017). Анализ конкуренции и сотрудничества при разработке технологических инноваций в отраслях промышленности // Экономика и математические методы. № 3. С. 38-58.
Плещинский А.С., Жильцова Е.С. (2013). Анализ результатов модернизации производства в условиях олигопольной конкуренции инноватора и его преследователя // Экономика и математические методы. № 1. С. 88-105.
Семенычев В.К., Коробецкая А.А. (2012). Модель жизненного цикла продукта на основе дробно-рационального тренда с произвольной асимметрией // Экономика и математические методы. Т. 48. № 3. С. 106-112.
Сигарев А.В. (2016). Интернет-магазины. Особенности ценообразования на электронных рынках. В сб.: "Современная экономика: концепции и модели инновационного развития". Материалы VIII Международной научно-практической конференции, РЭУ им. Г.В. Плеханова. С. 121-125.
Стрелец И.А. (2008). Экономика сетевых благ // Мировая экономика и международные отношения. № 10. С. 77-83.
Флигстин Н. (2013). Архитектура рынков. Экономическая социология капиталистических обществ XXI века. М.: Издательский дом НИУ ВШЭ.
Bass F.A. (1969). New Product Growth Model for Consumer Durables // Management Science. No. 15. P. 89-113.
Cabral L.M.B., Salant D.J., Woroch G.A. (1999). Monopoly Pricing with Network Externalities // International Journal of Industrial Organization. No. 17. P. 199-214.
Chen J. (2016). How Do Switching Costs Affect Market Concentration and Prices in Network Industries? // The Journal of Industrial Economics Vol. 64. Issue 2. P. 226-254.
Economides N., Himmelberg Ch. (1995). Critical Mass and Network Size with Application to the US FAX Market. Discussion Paper EC-95-11, Stern School of Business, New York University.
Fudenberg D., Tirole J. (2000). Pricing a Network Good to Deter Entry // The Journal of Industrial Economics. Vol. 48. No. 4. P. 373-390.
Goolsbee A., Klenow P.J. (2000). Evidence on Learning and Network Externalities in the Diffusion of Home Computers. NBER Working Paper No. W7329.
Katz M.L., Shapiro C. (1986). Technology Adoption in the Presence of Network Externalities // The Journal of Political Economy. Vol. 94. No. 4. P. 822-841.
Kucharavy D., Guio R. de (2007). Application of S-Shaped Curves. TRIZ-Future Conference 2007: Current Scientific and Industrial Reality. Nov. 2007. Frankfurt, Germany. P. 81-88.
MacKie-Mason J.K., Varian H.R. (1995). Pricing Congestible Network Resources // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Vol. 13. Issue. 7. P. 1141-1149.
Saaskilahti P. (2016). Buying Decision Coordination and Monopoly Pricing of Network Goods // Journal of Economics & Management Strategy. Vol. 25. Issue 2. P. 313-333.
Ulph D., Vulkan N. (2000). Electronic Commerce and Competitive First-Degree Price Discrimination. UCL and University of Bristol, February.

Поступила в редакцию 02.08.2017 г.


Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Кудров А.В. Метод сравнения регионов РФ по оценкам технической эффективности с учетом структуры производства
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 43-51.

      Сергей Арутюнович Айвазян - д.ф.-м.н., профессор, заместитель директора ЦЭМИ РАН, Москва; aivazian@cemi.rssi.ru
      Михаил Юрьевич Афанасьев - д.э.н., профессор, зав. лабораторией ЦЭМИ РАН, Москва; miafan@cemi.rssi.ru
      Александр Владимирович Кудров - к.ф.м.н., с.н.с. ЦЭМИ РАН, Москва; kovlal@inbox.ru

Аннотация. В работе предложен метод ранжирования регионов по оценкам технической эффективности. Предполагается, что такие оценки могут быть теоретически обоснованно сформированы с помощью модели производственного потенциала, построенной для группы регионов, обладающих свойствами однородности. При этом для регионов из разных однородных групп оценки технической эффективности несопоставимы. Вполне естественно построить общую для всех регионов модель для получения сопоставимых оценок. Однако ранги, рассчитанных по такой модели оценок технической эффективности регионов определенной группы, не обязательно соответствуют рангам оценок по групповой модели. В этом случае ранжирование всех регионов по оценкам общей модели не вполне корректно. Представленный в данной работе метод позволяет с помощью оптимизационной модели получить скорректированные оценки, минимально отличающиеся от оценок по общей модели, ранги которых соответствуют рангам оценок по групповым моделям. На основе скорректированных оценок решается основная задача - строится общий рейтинг, соответствующий рейтингам регионов каждой однородной группы.
Ключевые слова: региональная экономика, эконометрическое моделирование, стохастическая граница, оценивание технической эффективности.
Классификация JEL: C12, C51, R15.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17-18-01080).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю. (2014). Моделирование производственного потенциала на основе концепции стохастической границы: методология, результаты эмпирического анализа. М.: КРАСАНД.
Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Кудров А.В. (2016а). Модели производственного потенциала и оценки технологической эффективности регионов РФ с учетом структуры производства // Экономика и математические методы. Т. 52. № 1. С. 28-44.
Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Кудров А.В. (2016б). Метод кластеризации регионов РФ с учетом отраслевой структуры ВРП // Прикладная эконометрика. Т. 41. С. 24-46.
Айвазян С.А., Фантаццини Д. (2014). Эконометрика-2: продвинутый курс с приложениями в финансах. M.: Ифра-M.

Поступила в редакцию 03.05.2017 г.


Коваленко А.Г. О поиске состояния равновесия пространственно-рассредоточенных рынков несовершенной конкуренции однородного продукта
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 52-68.

      Алексей Гаврилович Коваленко - д.ф.-м.н., профессор, доцент, ФГАУВО "Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева", Самара; alexey.gavrilovich.kovalenko@rambler.ru

Аннотация. Рассматриваются структуры пространственно рассредоточенных экономических систем - рассредоточенных рынков, субъектами которых являются производители однородного продукта, потребители, перекупщики. Товары от производителя до потребителя доходят посредством товарно-денежного обмена. Модели рассредоточенных рынков совершенной конкуренции анализируются как системы нелинейных уравнений теории гидравлических сетей. Для построения моделей несовершенной конкуренции субъекты рынков и балансовые соотношения обмена между ними описываются экстремальными задачами. В результате получаем сетевую теоретико-игровую задачу, неизвестную ранее. Она определяет взаимодействие субъектов, как на локальных рынках узлов сети, так и между рынками различных узлов. Меняя лидерство субъектов обмена на локальных рынках и принадлежность предприятий, мы получаем полный спектр структур взаимодействия субъектов экономической системы от рынков совершенной конкуренции до централизованного управления. Для рассматриваемых структур приводятся алгоритмы отыскания состояний равновесия. Реализация этих алгоритмов на ЭВМ дает инструмент для анализа конкретных экономических систем рассматриваемого вида.
Ключевые слова: структуры однопродуктового пространственно рассредоточенного рынка, несовершенная конкуренция рассредоточенных рынков, сетевые задачи теории игр, модели и методы отыскания состояний равновесия.
Классификация JEL: L13.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Васин А.А. Васина П.А. (2004). Рынки и аукционы однородного товара. Препринт. М.: РЭШ.
Гальперин В. М., Игнатьев С.М., Моргунов В.Н. (2000). Микроэкономика. Гальперин В.М. (общ. ред.). СПб.: Экономическая школа. Клейнер Г.Б. (2015). Государство - регион - отрасль - предприятие: каркас системной устойчивости экономики России. Часть 1 // Экономика региона. № 2. С. 50-58.
Коваленко А.Г. (1990). Элементы выпуклого векторного программирования. Куйбышев: Куйбышевский государственный университет.
Коваленко А.Г. (1999). О математическом моделировании рассредоточенного рынка // Экономика и математические методы. Т. 35. № 3. С. 108-115.
Коваленко А.Г. (2001). Математические модели межотраслевого баланса в условиях рассредоточенного рынка // Экономика и математические методы. Т. 37. № 2. С. 92-106.
Коваленко А.Г. (2012). К вопросу о взаимосвязи децентрализованного многопродуктового пространственно-рассредоточенного рынка и централизованного управления этой экономической системой // Журнал экономической теории. Российская академия наук, Отделение общественных наук, Секция экономики. № 3. С. 148-154.
Коваленко А.Г. (2013). Математические модели и методы анализа рассредоточенных рынков. Развитие математических моделей и методов теории гидравлических сетей, методов оптимизации и многокритериального анализа. Saarbr?cken: Palmarium Academic Publishing Deutschland.
Коваленко А.Г., Хачатуров В.Р., Калимолдаев М.Н. (2012). Модели рассредоточенного рынка несовершенной конкуренции: проблемы их развития, применение в управлении региональной экономикой // Проблемы информатики. № 4. С. 18-23.
Макаров В.Л. (1999). Вычислимая модель российской экономики (RUSEC). Препринт # WP/99/069. М.: ЦЭМИ РАН.
Меренков А.П., Хасилев В.Я. (1985). Теория гидравлических цепей. М. Наука.
Никайдо Х. (1972). Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир.
Полтерович В.М. (1998). Кризис экономической теории // Экономическая наука современной России. № 1. С. 46-66.
Понькина Е.В., Маничева А.С. (2010). Имитационное моделирование рассредоточенного, мультиагентного рынка зерна // Вестник Новосибирского государственного университета. Т.8. № 2. С. 54-64.
Тироль Ж. (1996). Рынки и рыночная власть: Теория организации промышленности. СПб.: Экономическая школа.
Хачатуров В.Р., Соломатин А.Н., Злотов А.В., Бобылев В.Н., Веселовский В.Е., Коваленко А.Г., Косачев Ю.В. и др. (2015). Планирование и проектирование освоения нефтегазодобывающих регионов и месторождений: Математические модели, методы, применение. Хачатуров В.Р. (ред.). М.: УРСС:ЛЕНАНД.

Поступила в редакцию 26.09.2016 г.


Маракулин В.М. Совершенная конкуренция без условия Слейтера: эквивалентность нестандартного и договорного подходов
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 69-91.

      Валерий Михайлович Маракулин - д.ф.-м.н., доцент, Институт математики им. С.Л. Соболева, СО РАН, Новосибирский государственный университет, Новосибирск; marakulv@gmail.com

Аннотация. В неоклассической модели Эрроу-Дебре в условиях совершенной конкуренции каждое распределение из ядра допускает ценовую децентрализацию, т.е. является равновесным распределением. Более того, именно условия, при которых ядро и равновесие совпадают и называются совершенной конкуренцией. Однако во всех известных в литературе моделях совершенной конкуренции соответствующая теорема о совпадении ядра и равновесия доказывается исключительно в рамках условия выживаемости, которое обеспечивает выполнение условия Слейтера в задаче потребителя. Изучается проблема, насколько значимо это дополнительное требование и что будет, если его отбросить. Анализируется классический подход Дебре -Скарфа, который сравнивается с разработанной автором договорной моделью совершенной конкуренции. Показано, что договорной подход обеспечивает наиболее точную модель. Именно, концепция нечетко договорного распределения, где требуется стабильность относительно заключения нового договора при частично-асимметричном разрыве уже имеющихся. При слабых предположениях доказано, что эти распределения совпадают с равновесиями с нестандартными ценами. Распределения, которые при этом реализуются, вообще говоря отличаются от элементов классического ядра в условиях совершенной конкуренции (равновесия Эджуорта). Однако в случае, когда модельные предположения (неразложимость) обеспечивают условие выживаемости для нестандартных равновесий, договорной подход совпадает с классическим.
Ключевые слова: равновесие с нестандартными ценами, условие выживаемости (Слейтера), совершенная конкуренция, нечеткое ядро, нечетко договорные распределения, равновесие Эджуорта.
Классификация JEL: C62, D51.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Алипрантис К., Браун Д., Беркеншо О. (1995). Существование и оптимальность конкурентного равновесия. М.: Мир.
Гильдебрант В. (1986). Ядро и равновесие в большой экономике. М.: Наука.
Девис М. (1980). Прикладной нестандартный анализ. М.: Мир.
Маракулин В.М. (1988). Равновесие с нестандартными ценами и его свойства в математических моделях экономики. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР. Препринт № 18 (1988).
Маракулин В.М. (2011). Контракты и доминирование в моделях конкурентной экономики // Журнал Новой экономической ассоциации. № 9. С. 10-32.
Маракулин В.М. (2012). Абстрактный равновесный анализ математических моделей экономики. Новосибирск: Изд-во СО РАН.
Маракулин В.М. (2014). О договорном подходе в моделях экономики типа Эрроу - Дебре - Маккензи // Экономика и математические методы. Т. 50. № 1. С. 61-79.
Anderson R.M. (1992). Non-Standard Analysis with Applications to Economics. In: Hildenbrand W., Sonnenschein H. (eds.) "Handbook of Mathematical Economics". Vol. IV. Amsterdam: North-Holland. P. 2145-2208.
Aumann R.J. (1964). Markets with a Continuum of Traders // Econometrica. Vol. 32. No. 1-2. P. 39-50.
Brown D.J., Robinson A. (1975). Nonstandard Exchange Economies // Econometrica. Vol. 43. P. 41-55.
Debreu G., Scarf H.E. (1963). A Limit Theorem on the Core of an Economy // International Economic Review. Vol. 4. P. 235-246.
Konovalov A.V., Marakulin V.M. (2006). Equilibria without the Survival Assumption // Journal of Mathematical Economics. Vol. 42. P. 198-215.
Loeb P.A. (2000). An Introduction to Non-Standard Analysis. In: Loeb P.A., Wolff M. (eds.) "Nonstandard Analysis for the Working Mathematician". Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Marakulin V.M. (2013). On the Edgeworth Conjecture for Production Economies with Public Goods: A Contract-Based Approach // Journal of Mathematical Economics. Vol. 49. No. 3. P. 189-200.
Rashid S. (1987). Economies with Many Agents: an Approach Using Nonstandard Analysis. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

Поступила в редакцию 29.03.2017 г.


Малахов Д.И., Пильник Н.П., Радионов С.А. Корректировка системы балансов в качестве основы моделей общего экономического равновесия
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 92-109.

      Малахов Дмитрий Игоревич - магистр экономики, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", факультет экономических наук, департамент прикладной экономики, преподаватель, стажер-исследователь; Москва, d.malakhow@gmail.com
      Пильник Николай Петрович - к.э.н., Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", факультет экономических наук, департамент прикладной экономики, доцент, старший научный сотрудник, ФИЦ ИУ РАН, н.с.; Москва, u4d@yandex.ru
      Радионов Станислав Андреевич - к.э.н., Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", факультет экономических наук, департамент прикладной экономики, стажер-исследователь, преподаватель, ФИЦ ИУ РАН, младший научный сотрудник; Москва, saradionov@edu.hse.ru

Аннотация. В статье анализируется одна из характерных причин низкой точности моделей общего экономического равновесия - несоответствие модельных балансов их статистическим аналогам. В работе рассматриваются три типа балансовых соотношений: финансовый баланс, бухгалтерский баланс и баланс прибылей и убытков. Связь между данными балансами описывается с помощью таких переменных, как собственный капитал и нераспределенная прибыль. Предлагается метод, с помощью которого можно решить проблему сознательного игнорирования в модели части статистических переменных, сохраняя при этом справедливость всех балансов. За счет введения в модель небольшого числа дополнительных переменных можно адаптировать избыточно подробные статистические данные к конкретной модели и ее системе показателей так, чтобы на модельном уровне сохранялись балансовые равенства. На примере модели фирмы-производителя, представляющей собой блок модели общего равновесия, показано, что при корректной записи финансовых балансов в модели можно восстановить всю систему балансовых соотношений, содержащую информацию о движении денежных средств, переоценках и счетах бухгалтерского баланса. В представленной модели фирма максимизирует полезность потока дивидендов в базовых ценах, управляя траекториями выпуска, инвестиций, денежных остатков, объемом накопленных заимствований и запасом валюты. Оптимальное поведение фирмы описывается с помощью системы дифференциальных и алгебраических уравнений, а также условий дополняющей нежесткости, полученных в результате вариации функционала Лагранжа по прямым и двойственным переменным. Показано, насколько важно в рамках решаемой задачи становится преобразование финансового баланса в уравнение динамики чистых активов фирмы.
Ключевые слова: общее равновесие, модель фирмы, описание производства, финансовый баланс, бухгалтерский баланс.
Классификация JEL: С68.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00432).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Пильник Н.П., Станкевич И.П. (2015). Динамическая модель взаимодействия фирмы и ее собственников // Математическое моделирование. Т. 27. № 1. С. 65-83.
Пильник Н.П., Поспелов И.Г. (2009). Описание целей деятельности фирмы в динамической модели общего равновесия. М.: ВЦ РАН.
Поспелов И.Г. (2001). Экономические агенты и системы балансов. Препринт WP2/2001/03. Сер. WP2 "Количественный анализ в экономике". М.: ГУ ВШЭ.
Поспелов И.Г. (2003). Модели экономической динамики, основанные на равновесии прогнозов экономических агентов. М.: ВЦ РАН.
Andreev M., Vrzheshch V.P., Pilnik N., Pospelov I., Khokhlov M., Zhukova A., Radionov S. (2014). Intertemporal General Equilibrium Model of Russian Economy Based on National Accounts Desagregation // Journal of Mathematical Sciences. Vol. 197. No. 2. P. 175-236.
Christiano L.J., Eichenbaum M., Evans C.L. (2005). Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy // Journal of political Economy. Vol. 113. No. 1. P. 1-45.
Gerali A., Neri S., Sessa L., Signoretti F.M. (2010). Credit and Banking in a DSGE Model of the Euro Area // Journal of Money, Credit and Banking. Vol. 42. No. s1. P. 107-141.
Gertler M., Karadi P. (2011). A Model of Unconventional Monetary Policy // Journal of monetary Economics. Vol. 58. No. 1. P. 17-34.
Gertler M., Kiyotaki N. (2010). Financial Intermediation and Credit Policy in Business Cycle Analysis // Handbook of monetary economics. Vol. 3. No. 11. P. 547-599.
Pilnik N.P., Pospelov I.G., Radionov S.A., Zhukova A.A. (2014). The Intertemporal General Equilibrium Model of the Economy with the Product, Money and Stock Markets // International Journal of Computational Economics and Econometrics. Vol. 4. No. 1-2. P. 207-233.

Поступила в редакцию 02.03.2016 г.


Курманова С.М. Системный анализ свойств дисконтирующей функции в стационарной и нестационарной экономиках
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 110-119.

      Сатаней Муаедовна Курманова - аспирант, Институт системного анализа ФИЦ ИУ РАН; Москва, satanei8989@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена системному анализу методов дисконтирования в экономических и финансовых системах при различных макроэкономических окружениях. Даются соответствующие определения стационарности и нестационарности, впервые рассматриваются имманентные им свойства и соответствующие модели учета влияния фактора времени на финансовые потоки в стационарных и нестационарных условиях. Анализируются наиболее распространенные методы учета фактора времени по простым и сложным процентам, доказывается корректность сложного процентирования и несоответствия метода простых процентов ряду необходимых свойств. Приводятся математические модели формализации свойств взвешивающих (дисконтирующих) функций. Доказываются теоремы об инвариантности, ранжировании стационарных финансовых систем относительно временной базы приведения операций дисконтирования. Формулируется ряд утверждений (теорем)? полезных для анализа динамики распределенных во времени финансовых потоков и используемых при оценке сравнительной эффективности альтернативных инвестиционных проектов с различной имманентной им динамикой финансовых потоков.
Ключевые слова: стационарная и нестационарная экономики, финансовые системы, фактор времени, взвешивающая функция, дисконтирующая функция.
Классификация JEL: C02, G02, G11, G17.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Батурина Н.А. (2009). Исторические аспекты возникновения ставки дисконтирования // Справочник экономиста. № 9. С. 127-136.
Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. (2015). Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. М.: ПолиПринтСервис.
Ендовицкий Д.А. (2001). Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности. М.: Финансы и статистика.
Ершов Э.Б. (2011). Ситуационная теория индексов цен и количеств. М.: РНОР.
Жевняк А.В. (2010). Математическая теория дисконтирования денежных потоков. Математическая теория кредита. Рязань: Ринфо.
Канторович Л.В. (1959). Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР.
Лившиц В.Н. (1984). Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. М.: Экономика.
Лившиц В.Н. (2013). Системный анализ нестационарной экономики России (1992-2013). М.: ЛЕНАНД.
Лившиц В.Н., Лившиц С.В. (2010). Системный анализ нестационарной экономики России (1992-2009): рыночные реформы, кризис, инвестиционная политика. М.: ПолиПринтСервис.
Ньюэлл А., Шоу Дж., Саймон Г. (1964). Разновидности интеллектуального обучения "вычислителя для решения задач общего типа". В кн.: "Самообучающиеся системы". М.: Мир.
Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. (1973). Теория вероятностей. М.: Наука, Физматлит.
Пугачев В.Ф. (1968). Оптимизация планирования (теоретические проблемы). М.: Экономика.
Самуэльсон П.А. (2002). Основания экономического анализа. СПб.: Экономическая школа.
Самуэльсон П.А., Нордхаус В.Д. (1997). Экономика. М.: Бином-Кио-Рус.
Смоляк С.А. (2002). Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). М.: Наука.
Смоляк С.А. (2006). Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. М.: Наука.

Поступила в редакцию 11.03.2017 г.


Балябин В.А., Заславский А.А. Построение правильных матриц парных сравнений. Результаты вычислительного эксперимента
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 120-124.

      Виктор Андреевич Балябин - магистр, МЭИ, Москва; viktorbalyabin@mail.ru
      Алексей Александрович Заславский - к.т.н., с.н.с. ЦЭМИ РАН, Москва; zasl@cemi.rssi.ru

Аннотация. В традиционных постановках задач обработки парных сравнений ищется транзитивная матрица, ближайшая к данной. Однако требование транзитивности итоговой матрицы при анализе парных сравнений с ничьими представляется слишком сильным. В предыдущих работах авторов было предложено использовать вместо транзитивности более слабое условие правильности итоговой матрицы. Следует отметить, что, в отличие от задачи построения транзитивной матрицы, для задачи, рассмотренной в статье, отсутствуют теоретические результаты, на основании которых можно было бы разработать достаточно эффективные методы ее решения. Поэтому представляет интерес экспериментальное исследование эвристических алгоритмов ее решения. В работе предлагается несколько таких алгоритмов, основанных на введенной авторами количественной оценке неправильности матрицы и описываются результаты вычислительных экспериментов по исследованию их эффективности. Наилучший из предложенных алгоритмов позволяет решать задачу для матриц порядка за 3 минуты, а значит, может эффективно применяться в задачах анализа парных сравнений.
Ключевые слова: парные сравнения, транзитивность, правильность, матрица расстояний.
Классификация JEL: C02.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гильбурд М. М. (1988). Об эвристических методах построения медианы в задачах группового выбора // Автоматика и телемеханика. № 7. С. 131-136.
Дэвид Г. (1978). Метод парных сравнений. М.: Статистика. Заславский А.А. (2007). Геометрия парных сравнений // Автоматика и телемеханика. № 3. С. 181-186. Заславский А.А. (2014). Новые подходы к анализу парных сравнений // Экономика и математические методы. Т. 50. № 3. С. 130-133. Заславский А.А., Френкин Б.Р. (2009). Математика турниров. М.: МЦНМО. Заславский А.А., Шевлякова А.Н. (2010). Геометрический метод анализа парных сравнений. Результаты вычислительного эксперимента // Вестник МЭИ. № 6. С. 5-12. Кемени Дж., Снелл Дж. (1972). Кибернетическое моделирование. М.: Советское радио. Пригарина Т.А., Чеботарев П.Ю. (1989). Методы экспертных оценок на примере определения предпочтительности оценок. Препринт. М.: ЦЭМИ.

Поступила в редакцию 20.06.2017 г.


Сигал А.В. Об эффективности портфелей, найденных теоретико-игровым методом
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 125-144.

      Анатолий Викторович Сигал - докт. экон. наук, доцент, профессор кафедры бизнес-информатики и математического моделирования Института экономики и управления (структурное подразделение) ФГАОУ ВО "Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского"; Симферополь, ksavo3@gmail.com

Аннотация. В статье рассматриваются особенности, преимущества и недостатки использования концепции комбинированного применения статистических и антагонистических игр для поиска в поле различных информационных ситуаций структуры портфеля, обладающего наименьшим уровнем экономического риска. Особое внимание уделено вопросам обоснования корректности теоретико-игрового метода поиска структуры портфеля, обладающего наименьшим уровнем экономического риска, и вопросам обоснования эффективности портфелей, структура которых найдена теоретико-игровым методом. Суть комбинированного применения статистических и антагонистических игр заключается в отождествлении исходной статистической игры, моделирующей принятие управленческих решений, с антагонистической игрой, платежная матрица которой совпадает с платежной матрицей исходной статистической игры. В статье антагонистическими играми называются конечные матричные игры, т.е. игры двух лиц с нулевой суммой. Статистические и антагонистические игры имеют одну и ту же формальную структуру. Этот факт дает теоретическую и практическую возможность комбинировано применять статистические и антагонистические игры. При соблюдении определенных требований решение соответствующей антагонистической игры позволяет найти структуру портфеля, обладающего наименьшим уровнем риска (при определенных условиях для любого допустимого распределения вероятностей состояний экономической среды).
Ключевые слова: статистическая игра, антагонистическая игра, информационная ситуация, структура портфеля, экономический риск, эффективность портфеля.
Классификация JEL: C720.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Блекуэлл Д., Гиршик М.А. (1958). Теория игр и статистических решений. М.: Иностранная литература. Вальд А. (1960). Последовательный анализ. М.: Физматгиз. Воробьев Н.Н. (1985). Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука. Лившиц В.Н., Сигал А.В. (2014). Об энтропийном анализе переходной экономики // Экономика и математические методы. Т. 50. № 3. С. 86-104. Сигал А.В. (2015). Комбинированное применение статистических и антагонистических игр в теории портфеля // Аудит и финансовый анализ. № 6. С. 91-112. Сигал А.В. (1998а). Основы современной теории портфеля ценных бумаг. Симферополь: КЭИ КНЭУ. Сигал А.В. (1998б). Применение теории игр в теории портфеля // Машинная обработка информации: межвед. научн. сборн. Вып. 61. Киев: КНЭУ. С. 154-160 (на укр. яз.). Сигал А.В. (2014). Теория игр для принятия решений в экономике: монография. Симферополь: ДИАЙПИ. Сюдсетер К., Стрем А., Берк П. (2000). Справочник по математике для экономистов. СПб.: Экономическая школа. Трухаев Р.И. (1981). Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука. Markowitz H.M. (1952). Portfolio Selection // Journal of Finance. March. Vol. 7. No. 1. P. 77-91. Markowitz H.M. (1959). Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. N.Y.: John Wiley & Sons. Neumann J. von (1928). Zur Theorie der Gesellschaftsspiele // Mathematische Annalen. Vol. 100. S. 295-320. Neumann J. von, Morgenstern O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton Univ. Press. Wald A. (1949). Statistical Decision Functions // Ann. Math. Statist. Vol. 20. No. 2. P. 165-205. Wald A. (1950). Statistical Decision Functions. N.Y.: John Wiley & Sons. Wald A. (1945). Statistical Decision Functions which Minimize the Maximum Risk // Ann. of Math. Vol. 46. P. 265-280.

Поступила в редакцию 12.05.2016 г.