АННОТАЦИИ

Том 54, Выпуск 1

Шульгин С.Г., Зинькина Ю.В., Андреев А.И., Коротаев А.В. Измерение межстранового культурного расстояния через ценностные различия между индивидами и его влияния на глобальную торговлю
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 3-25.

      Сергей Георгиевич Шульгин - к.э.н., зам. заведующего Международной лабораторией демографии и человеческого капитала РАНХиГС; Москва, sergey@shulgin.ru
      Юлия Викторовна Зинькина - к.ист.н., с.н.с., Международной лаборатории демографии и человеческого капитала РАНХиГС, н.с. Лаборатории мониторинга рисков социально-политической дестабилизации НИУ ВШЭ; Москва, juliazin@list.ru
      Алексей Игоревич Андреев - к.биол.н., доцент, зам. декана факультета глобальных процессов МГУ им. М.В. Ломоносова; Москва, andreev@fgp.msu.ru
      Андрей Витальевич Коротаев - д.ист.н., профессор, руководитель Лаборатории мониторинга рисков социально-политической дестабилизации НИУ ВШЭ, в.н.с. Международной лаборатории демографии и человеческого капитала РАНХиГС; Москва, akorotayev@gmail.com

Аннотация. В работе предлагается метод оценки культурного расстояния между странами через анализ ценностных различий между отдельными индивидами, проживающими в этих странах. Различия оцениваются с помощью инновационного подхода, в основе которого лежит ансамбль пяти метрик: расстояния Махаланобиса, евклидова расстояния, L-расстояния, а также нормализованных версий евклидова и L-расстояния (MELNN). Ансамбль метрик MELNN собирается с помощью факторного анализа. По оценкам MELNN, для каждого индивида находятся индивиды с ближайшими ему ценностями, соседи по ценностям. Использование модели соседей по ценностям позволяет выделить группы наиболее близких друг к другу индивидов и по ним строить модели сетевого взаимодействия. Анализ того, насколько каждому индивиду одной страны оказываются близки по ценностям индивиды из разных стран, позволяет рассчитать культурное расстояние между этими странами. В гравитационной модели это расстояние позволяет определить влияние данной метрики на структуру глобальной торговли.
Ключевые слова: глобальная торговля, ценности, всемирное обследование ценностей, культурное расстояние, соседи по ценностям, ансамбль метрик, MELNN, евклидово расстояние, расстояние Махаланобиса, L-расстояние, гравитационная модель.
Классификация JEL: F14, F60.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 15-18-30063).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бутаева К.О., Вебер Ш., Давыдов Д.В. (2016). Язык, культура, миграция, конфликты: экономическая проекция // Вестник Московского университета. Серия 6: Экономика. № 1. С. 3-21.
Вебер Ш., Габжевич Д., Гинзбург А.И., Гинзбург В., Савватеев А.В., Филатов А.Ю. (2009). Языковое разнообразие и его влияние на экономические и политические решения // Журнал Новой экономической ассоциации. № 3-4. С. 28-53.
Зинькина Ю.В., Шульгин С.Г., Коротаев А.В. (2016). Эволюция глобальных сетей: закономерности, тенденции, модели. М.: Ленанд.
Anderson J.E. (1979). A Theoretical Foundation for the Gravity Equation // The American Economic Review. Vol. 69. No. 1. P. 106-116.
Bergstrand J.H. (1985). The Gravity Equation in International Trade: Some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence // The Review of Economics and Statistics. Vol. 67. No. 3. P. 474-481.
Bergstrand J.H. (1989). The Generalized Gravity Equation, Monopolistic Competition, and the Factor-Proportions Theory in International Trade // The Review of Economics and Statistics. Vol. 71. No. 1. P.143-153.
Cyrus T.L. (2012). Cultural Distance and Bilateral Trade // Global Economy Journal. Vol. 12. No. 4. Р. 1-25.
Deardorff A.V. (2014). Local Comparative Advantage: Trade Costs and the Pattern of Trade // International Journal of Economic Theory. Vol. 10. No. 1. P. 9-35.
Desmet K., Weber S., Ortuno-Ortin, I. (2009), Linguistic Diversity and Redistribution // Journal of the European Economic Association. Vol. 7. P. 1291-1318.
Dijkstra E.W. (1959). A Note on Two Problems in Connection with Graphs // Numerische Mathematik. Vol. 1. P. 269-271.
Drogendijk R., Slangen A. (2006). Hofstede, Schwartz, or Managerial Perceptions? The Effects of Different Cultural Distance Measures on Establishment Mode Choices by Multinational Enterprises // International business review. Vol. 15. No. 4. P. 361-380.
Eaton J., Tamura A. (1994). Bilateralism and Regionalism in Japanese and US Trade and Direct Foreign Investment // The Journal of the Japanese and International Economies. Vol. 8. No. 4. P. 478-510.
Grafarend E.W. (2006). Linear and Nonlinear Models: Fixed Effects, Random Effects, and Mixed Models. Berlin, New York: Walter de Gruyter.
Hijmans R.J. (2015). Geosphere: Spherical Trigonometry. R Package version 1.4-3. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://CRAN.R-project.org/package=geosphere, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: 20.06.2016 г.).
Huber P.J. (1981). Robust Statistics. New York: Wiley.
Kaasa A., Vadi M., Varblane U. (2016). A New Dataset of Cultural Distances for European Countries and Regions // Research in International Business and Finance. Vol. 37. P. 231-241.
Kandogan Y. (2012). An Improvement to Kogut and Singh Measure of Cultural Distance Considering the Relationship Among Different Dimensions of Culture // Research in International Business and Finance. Vol. 26. No. 2. P. 196-203.
Kirkman B.L., Lowe K.B., Gibson C.B. (2006). A Quarter Century of Culture's Consequences: a Review of Empirical Research Incorporating Hofstede's Cultural Values Framework // Journal of International Business Studies. Vol. 37. No. 3. P. 285-320.
Santis G. de, Maltagliati, M., Salvini, S. (2014). How Close? An Attempt at Measuring the Cultural Distance between Countries. Working Papers. Institute of Statistics and Demography Warsaw School of Economics.
Shenkar O. (2001). Cultural distance revisited: Towards a more rigorous conceptualization and measurement of cultural differences // Journal of International Business Studies. Vol. 32. No. 3. P. 519-535.
Tadesse B., White R. (2010). Does Cultural Distance Hinder Trade in Goods? A Comparative Study of Nine OECD Member Nations // Open Economies Review. Vol. 21. No. 2. P. 237-261.
Thomson G.H. (1951). The Factorial Analysis of Human Ability. London: London University Press.
Tinbergen J. (1962). Shaping the World Economy; Suggestions for an International Economic Policy. New York: Twentieth Century Fund.
VanDerWal J., Falconi L., Januchowski S., Shoo L., Storlie C. (2014). SDM-Tools: Species Distribution Modelling Tools: Tools for Processing Data Associated with Species Distribution Modelling Exercises. R package version 1.1-221. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://CRAN.R-project.org/package=SDMTools, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: 07.07.2016 г.).
Venables W.N., Ripley B.D. (2002). Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. New York: Springer.

Поступила в редакцию 28.07.2016 г.


Дементьев В.Е., Евсюков С.Г., Устюжанина Е.В. Модель ценообразования на рынке сетевых благ в условиях дуополистической конкуренции
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 26-42.

      Виктор Евгеньевич Дементьев - член-корреспондент РАН, д.э.н., профессор, ЦЭМИ РАН, заместитель директора, Москва; vedementev@rambler.ru
      Сергей Гордеевич Евсюков - к.э.н., старший научный сотрудник, ЦЭМИ РАН, Москва; sg-7777@yandex.ru
      Елена Владимировна Устюжанина - д.э.н., зав. кафедрой, Российский экономический университет (РЭУ) им. Г.В. Плеханова, Москва; dba-guu@yandex.ru

Аннотация. Статья посвящена особенностям ценообразования на рынках сетевых благ. Выявлено, что такие рынки обычно имеют олигопольный характер. Причиной этого является сочетание двух эффектов масштаба: по мере увеличения размера сети потребительская ценность блага увеличивается, а затраты на его создание, распространение и обслуживание уменьшаются. В результате спецификой ценообразования на рынке сетевых благ становится взаимозависимость между ценой, спросом, достигнутым объемом сети и потребительской ценностью. В работе на основе модели дуополии рассматривается распределение эффекта от выпуска и реализации нового сетевого блага между генератором - агентом, предлагающим рынку принципиально новый продукт, и имитатором - агентом, имеющим возможность относительно быстро воспроизводить инновации. Особенностями предлагаемой модели являются включение в рассмотрение инвестиционных затрат двух типов (прямых и задельных) и явный учет масштаба потребительской ценности - динамика изменения ценности блага выступает как логистическая функция не времени, а числа потребителей. Обосновано, что в стратегии генератора при формировании цены на сетевое благо приходится учитывать угрозу выхода на данный рынок имитатора, поскольку время выхода имитатора влияет на величину и распределение общего выигрыша. Поэтому генератору выгодно на этапе становления сети (до достижения критической массы потребителей) устанавливать низкие цены на продукцию. Чем ниже эта цена в начальный период, тем скорее появляется возможность для ее увеличения при растущем спросе на сетевые блага, тем больше шансов, что имитатор не успеет извлечь выгоды из изменения ситуации на рынке.
Ключевые слова: сетевые блага, ценообразование, дуополия, необратимые затраты, косвенные затраты, генератор, имитатор.
Классификация JEL: D46, G30, C12.
Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 17-06-00080) "Сравнительный анализ стратегий ценообразования на рынках сетевых благ на основе экономико-математического моделирования".

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Антипина О.Н. (2009). Теоретические основы ценообразования на рынках информационных благ и технологий // Вопросы новой экономики. № 4. С. 12-22.
Афанасьева К.Е., Ширяев В.И. (2007). Прогнозирование региональных рынков сотовой связи // Проблемы прогнозирования. № 5. С. 97-105.
Дементьев В.Е. (2008). Стратегия опережения в условиях олигопольной конкуренции на рынках новой продукции. В сб.: "Теория и практика институциональных преобразований в России". М.: ЦЭМИ РАН. Вып. 10. С. 5-10.
Евсюков С.Г., Сигарев А.С., Устюжанина Е.В. (2016). Модель динамического ценообразования на рынке сетевых благ в условиях монополии поставщика // Финансовая аналитика: проблемы и решения. № 30 (312). С. 2-18.
Кристенсен К. (2015). Дилемма инноватора. Как из-за новых технологий погибают сильные компании. М.: Альпина-Паблишер.
Литвин Н.Д. (2003). Моделирование процессов ценовой дискриминации в электронной коммерции // Труды Дальневосточного государственного технического университета, ДФУ. № 135. С. 89-98.
Макаров В.Л. (2002). О математических моделях конкуренции между предприятиями // Экономическая наука современной России. № 1. С. 5-9.
Плещинский А.С. (2017). Анализ конкуренции и сотрудничества при разработке технологических инноваций в отраслях промышленности // Экономика и математические методы. № 3. С. 38-58.
Плещинский А.С., Жильцова Е.С. (2013). Анализ результатов модернизации производства в условиях олигопольной конкуренции инноватора и его преследователя // Экономика и математические методы. № 1. С. 88-105.
Семенычев В.К., Коробецкая А.А. (2012). Модель жизненного цикла продукта на основе дробно-рационального тренда с произвольной асимметрией // Экономика и математические методы. Т. 48. № 3. С. 106-112.
Сигарев А.В. (2016). Интернет-магазины. Особенности ценообразования на электронных рынках. В сб.: "Современная экономика: концепции и модели инновационного развития". Материалы VIII Международной научно-практической конференции, РЭУ им. Г.В. Плеханова. С. 121-125.
Стрелец И.А. (2008). Экономика сетевых благ // Мировая экономика и международные отношения. № 10. С. 77-83.
Флигстин Н. (2013). Архитектура рынков. Экономическая социология капиталистических обществ XXI века. М.: Издательский дом НИУ ВШЭ.
Bass F.A. (1969). New Product Growth Model for Consumer Durables // Management Science. No. 15. P. 89-113.
Cabral L.M.B., Salant D.J., Woroch G.A. (1999). Monopoly Pricing with Network Externalities // International Journal of Industrial Organization. No. 17. P. 199-214.
Chen J. (2016). How Do Switching Costs Affect Market Concentration and Prices in Network Industries? // The Journal of Industrial Economics Vol. 64. Issue 2. P. 226-254.
Economides N., Himmelberg Ch. (1995). Critical Mass and Network Size with Application to the US FAX Market. Discussion Paper EC-95-11, Stern School of Business, New York University.
Fudenberg D., Tirole J. (2000). Pricing a Network Good to Deter Entry // The Journal of Industrial Economics. Vol. 48. No. 4. P. 373-390.
Goolsbee A., Klenow P.J. (2000). Evidence on Learning and Network Externalities in the Diffusion of Home Computers. NBER Working Paper No. W7329.
Katz M.L., Shapiro C. (1986). Technology Adoption in the Presence of Network Externalities // The Journal of Political Economy. Vol. 94. No. 4. P. 822-841.
Kucharavy D., Guio R. de (2007). Application of S-Shaped Curves. TRIZ-Future Conference 2007: Current Scientific and Industrial Reality. Nov. 2007. Frankfurt, Germany. P. 81-88.
MacKie-Mason J.K., Varian H.R. (1995). Pricing Congestible Network Resources // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Vol. 13. Issue. 7. P. 1141-1149.
Saaskilahti P. (2016). Buying Decision Coordination and Monopoly Pricing of Network Goods // Journal of Economics & Management Strategy. Vol. 25. Issue 2. P. 313-333.
Ulph D., Vulkan N. (2000). Electronic Commerce and Competitive First-Degree Price Discrimination. UCL and University of Bristol, February.

Поступила в редакцию 02.08.2017 г.


Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Кудров А.В. Метод сравнения регионов РФ по оценкам технической эффективности с учетом структуры производства
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 43-51.

      Сергей Арутюнович Айвазян - д.ф.-м.н., профессор, заместитель директора ЦЭМИ РАН, Москва; aivazian@cemi.rssi.ru
      Михаил Юрьевич Афанасьев - д.э.н., профессор, зав. лабораторией ЦЭМИ РАН, Москва; miafan@cemi.rssi.ru
      Александр Владимирович Кудров - к.ф.м.н., с.н.с. ЦЭМИ РАН, Москва; kovlal@inbox.ru

Аннотация. В работе предложен метод ранжирования регионов по оценкам технической эффективности. Предполагается, что такие оценки могут быть теоретически обоснованно сформированы с помощью модели производственного потенциала, построенной для группы регионов, обладающих свойствами однородности. При этом для регионов из разных однородных групп оценки технической эффективности несопоставимы. Вполне естественно построить общую для всех регионов модель для получения сопоставимых оценок. Однако ранги, рассчитанных по такой модели оценок технической эффективности регионов определенной группы, не обязательно соответствуют рангам оценок по групповой модели. В этом случае ранжирование всех регионов по оценкам общей модели не вполне корректно. Представленный в данной работе метод позволяет с помощью оптимизационной модели получить скорректированные оценки, минимально отличающиеся от оценок по общей модели, ранги которых соответствуют рангам оценок по групповым моделям. На основе скорректированных оценок решается основная задача - строится общий рейтинг, соответствующий рейтингам регионов каждой однородной группы.
Ключевые слова: региональная экономика, эконометрическое моделирование, стохастическая граница, оценивание технической эффективности.
Классификация JEL: C12, C51, R15.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17-18-01080).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю. (2014). Моделирование производственного потенциала на основе концепции стохастической границы: методология, результаты эмпирического анализа. М.: КРАСАНД.
Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Кудров А.В. (2016а). Модели производственного потенциала и оценки технологической эффективности регионов РФ с учетом структуры производства // Экономика и математические методы. Т. 52. № 1. С. 28-44.
Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Кудров А.В. (2016б). Метод кластеризации регионов РФ с учетом отраслевой структуры ВРП // Прикладная эконометрика. Т. 41. С. 24-46.
Айвазян С.А., Фантаццини Д. (2014). Эконометрика-2: продвинутый курс с приложениями в финансах. M.: Ифра-M.

Поступила в редакцию 03.05.2017 г.


Коваленко А.Г. О поиске состояния равновесия пространственно-рассредоточенных рынков несовершенной конкуренции однородного продукта
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 52-68.

      Алексей Гаврилович Коваленко - д.ф.-м.н., профессор, доцент, ФГАУВО "Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева", Самара; alexey.gavrilovich.kovalenko@rambler.ru

Аннотация. Рассматриваются структуры пространственно рассредоточенных экономических систем - рассредоточенных рынков, субъектами которых являются производители однородного продукта, потребители, перекупщики. Товары от производителя до потребителя доходят посредством товарно-денежного обмена. Модели рассредоточенных рынков совершенной конкуренции анализируются как системы нелинейных уравнений теории гидравлических сетей. Для построения моделей несовершенной конкуренции субъекты рынков и балансовые соотношения обмена между ними описываются экстремальными задачами. В результате получаем сетевую теоретико-игровую задачу, неизвестную ранее. Она определяет взаимодействие субъектов, как на локальных рынках узлов сети, так и между рынками различных узлов. Меняя лидерство субъектов обмена на локальных рынках и принадлежность предприятий, мы получаем полный спектр структур взаимодействия субъектов экономической системы от рынков совершенной конкуренции до централизованного управления. Для рассматриваемых структур приводятся алгоритмы отыскания состояний равновесия. Реализация этих алгоритмов на ЭВМ дает инструмент для анализа конкретных экономических систем рассматриваемого вида.
Ключевые слова: структуры однопродуктового пространственно рассредоточенного рынка, несовершенная конкуренция рассредоточенных рынков, сетевые задачи теории игр, модели и методы отыскания состояний равновесия.
Классификация JEL: L13.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Васин А.А. Васина П.А. (2004). Рынки и аукционы однородного товара. Препринт. М.: РЭШ.
Гальперин В. М., Игнатьев С.М., Моргунов В.Н. (2000). Микроэкономика. Гальперин В.М. (общ. ред.). СПб.: Экономическая школа. Клейнер Г.Б. (2015). Государство - регион - отрасль - предприятие: каркас системной устойчивости экономики России. Часть 1 // Экономика региона. № 2. С. 50-58.
Коваленко А.Г. (1990). Элементы выпуклого векторного программирования. Куйбышев: Куйбышевский государственный университет.
Коваленко А.Г. (1999). О математическом моделировании рассредоточенного рынка // Экономика и математические методы. Т. 35. № 3. С. 108-115.
Коваленко А.Г. (2001). Математические модели межотраслевого баланса в условиях рассредоточенного рынка // Экономика и математические методы. Т. 37. № 2. С. 92-106.
Коваленко А.Г. (2012). К вопросу о взаимосвязи децентрализованного многопродуктового пространственно-рассредоточенного рынка и централизованного управления этой экономической системой // Журнал экономической теории. Российская академия наук, Отделение общественных наук, Секция экономики. № 3. С. 148-154.
Коваленко А.Г. (2013). Математические модели и методы анализа рассредоточенных рынков. Развитие математических моделей и методов теории гидравлических сетей, методов оптимизации и многокритериального анализа. Saarbr?cken: Palmarium Academic Publishing Deutschland.
Коваленко А.Г., Хачатуров В.Р., Калимолдаев М.Н. (2012). Модели рассредоточенного рынка несовершенной конкуренции: проблемы их развития, применение в управлении региональной экономикой // Проблемы информатики. № 4. С. 18-23.
Макаров В.Л. (1999). Вычислимая модель российской экономики (RUSEC). Препринт # WP/99/069. М.: ЦЭМИ РАН.
Меренков А.П., Хасилев В.Я. (1985). Теория гидравлических цепей. М. Наука.
Никайдо Х. (1972). Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир.
Полтерович В.М. (1998). Кризис экономической теории // Экономическая наука современной России. № 1. С. 46-66.
Понькина Е.В., Маничева А.С. (2010). Имитационное моделирование рассредоточенного, мультиагентного рынка зерна // Вестник Новосибирского государственного университета. Т.8. № 2. С. 54-64.
Тироль Ж. (1996). Рынки и рыночная власть: Теория организации промышленности. СПб.: Экономическая школа.
Хачатуров В.Р., Соломатин А.Н., Злотов А.В., Бобылев В.Н., Веселовский В.Е., Коваленко А.Г., Косачев Ю.В. и др. (2015). Планирование и проектирование освоения нефтегазодобывающих регионов и месторождений: Математические модели, методы, применение. Хачатуров В.Р. (ред.). М.: УРСС:ЛЕНАНД.

Поступила в редакцию 26.09.2016 г.


Маракулин В.М. Совершенная конкуренция без условия Слейтера: эквивалентность нестандартного и договорного подходов
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 69-91.

      Валерий Михайлович Маракулин - д.ф.-м.н., доцент, Институт математики им. С.Л. Соболева, СО РАН, Новосибирский государственный университет, Новосибирск; marakulv@gmail.com

Аннотация. В неоклассической модели Эрроу-Дебре в условиях совершенной конкуренции каждое распределение из ядра допускает ценовую децентрализацию, т.е. является равновесным распределением. Более того, именно условия, при которых ядро и равновесие совпадают и называются совершенной конкуренцией. Однако во всех известных в литературе моделях совершенной конкуренции соответствующая теорема о совпадении ядра и равновесия доказывается исключительно в рамках условия выживаемости, которое обеспечивает выполнение условия Слейтера в задаче потребителя. Изучается проблема, насколько значимо это дополнительное требование и что будет, если его отбросить. Анализируется классический подход Дебре -Скарфа, который сравнивается с разработанной автором договорной моделью совершенной конкуренции. Показано, что договорной подход обеспечивает наиболее точную модель. Именно, концепция нечетко договорного распределения, где требуется стабильность относительно заключения нового договора при частично-асимметричном разрыве уже имеющихся. При слабых предположениях доказано, что эти распределения совпадают с равновесиями с нестандартными ценами. Распределения, которые при этом реализуются, вообще говоря отличаются от элементов классического ядра в условиях совершенной конкуренции (равновесия Эджуорта). Однако в случае, когда модельные предположения (неразложимость) обеспечивают условие выживаемости для нестандартных равновесий, договорной подход совпадает с классическим.
Ключевые слова: равновесие с нестандартными ценами, условие выживаемости (Слейтера), совершенная конкуренция, нечеткое ядро, нечетко договорные распределения, равновесие Эджуорта.
Классификация JEL: C62, D51.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Алипрантис К., Браун Д., Беркеншо О. (1995). Существование и оптимальность конкурентного равновесия. М.: Мир.
Гильдебрант В. (1986). Ядро и равновесие в большой экономике. М.: Наука.
Девис М. (1980). Прикладной нестандартный анализ. М.: Мир.
Маракулин В.М. (1988). Равновесие с нестандартными ценами и его свойства в математических моделях экономики. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР. Препринт № 18 (1988).
Маракулин В.М. (2011). Контракты и доминирование в моделях конкурентной экономики // Журнал Новой экономической ассоциации. № 9. С. 10-32.
Маракулин В.М. (2012). Абстрактный равновесный анализ математических моделей экономики. Новосибирск: Изд-во СО РАН.
Маракулин В.М. (2014). О договорном подходе в моделях экономики типа Эрроу - Дебре - Маккензи // Экономика и математические методы. Т. 50. № 1. С. 61-79.
Anderson R.M. (1992). Non-Standard Analysis with Applications to Economics. In: Hildenbrand W., Sonnenschein H. (eds.) "Handbook of Mathematical Economics". Vol. IV. Amsterdam: North-Holland. P. 2145-2208.
Aumann R.J. (1964). Markets with a Continuum of Traders // Econometrica. Vol. 32. No. 1-2. P. 39-50.
Brown D.J., Robinson A. (1975). Nonstandard Exchange Economies // Econometrica. Vol. 43. P. 41-55.
Debreu G., Scarf H.E. (1963). A Limit Theorem on the Core of an Economy // International Economic Review. Vol. 4. P. 235-246.
Konovalov A.V., Marakulin V.M. (2006). Equilibria without the Survival Assumption // Journal of Mathematical Economics. Vol. 42. P. 198-215.
Loeb P.A. (2000). An Introduction to Non-Standard Analysis. In: Loeb P.A., Wolff M. (eds.) "Nonstandard Analysis for the Working Mathematician". Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Marakulin V.M. (2013). On the Edgeworth Conjecture for Production Economies with Public Goods: A Contract-Based Approach // Journal of Mathematical Economics. Vol. 49. No. 3. P. 189-200.
Rashid S. (1987). Economies with Many Agents: an Approach Using Nonstandard Analysis. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

Поступила в редакцию 29.03.2017 г.


Малахов Д.И., Пильник Н.П., Радионов С.А. Корректировка системы балансов в качестве основы моделей общего экономического равновесия
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 92-109.

      Малахов Дмитрий Игоревич - магистр экономики, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", факультет экономических наук, департамент прикладной экономики, преподаватель, стажер-исследователь; Москва, d.malakhow@gmail.com
      Пильник Николай Петрович - к.э.н., Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", факультет экономических наук, департамент прикладной экономики, доцент, старший научный сотрудник, ФИЦ ИУ РАН, н.с.; Москва, u4d@yandex.ru
      Радионов Станислав Андреевич - к.э.н., Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", факультет экономических наук, департамент прикладной экономики, стажер-исследователь, преподаватель, ФИЦ ИУ РАН, младший научный сотрудник; Москва, saradionov@edu.hse.ru

Аннотация. В статье анализируется одна из характерных причин низкой точности моделей общего экономического равновесия - несоответствие модельных балансов их статистическим аналогам. В работе рассматриваются три типа балансовых соотношений: финансовый баланс, бухгалтерский баланс и баланс прибылей и убытков. Связь между данными балансами описывается с помощью таких переменных, как собственный капитал и нераспределенная прибыль. Предлагается метод, с помощью которого можно решить проблему сознательного игнорирования в модели части статистических переменных, сохраняя при этом справедливость всех балансов. За счет введения в модель небольшого числа дополнительных переменных можно адаптировать избыточно подробные статистические данные к конкретной модели и ее системе показателей так, чтобы на модельном уровне сохранялись балансовые равенства. На примере модели фирмы-производителя, представляющей собой блок модели общего равновесия, показано, что при корректной записи финансовых балансов в модели можно восстановить всю систему балансовых соотношений, содержащую информацию о движении денежных средств, переоценках и счетах бухгалтерского баланса. В представленной модели фирма максимизирует полезность потока дивидендов в базовых ценах, управляя траекториями выпуска, инвестиций, денежных остатков, объемом накопленных заимствований и запасом валюты. Оптимальное поведение фирмы описывается с помощью системы дифференциальных и алгебраических уравнений, а также условий дополняющей нежесткости, полученных в результате вариации функционала Лагранжа по прямым и двойственным переменным. Показано, насколько важно в рамках решаемой задачи становится преобразование финансового баланса в уравнение динамики чистых активов фирмы.
Ключевые слова: общее равновесие, модель фирмы, описание производства, финансовый баланс, бухгалтерский баланс.
Классификация JEL: С68.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00432).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Пильник Н.П., Станкевич И.П. (2015). Динамическая модель взаимодействия фирмы и ее собственников // Математическое моделирование. Т. 27. № 1. С. 65-83.
Пильник Н.П., Поспелов И.Г. (2009). Описание целей деятельности фирмы в динамической модели общего равновесия. М.: ВЦ РАН.
Поспелов И.Г. (2001). Экономические агенты и системы балансов. Препринт WP2/2001/03. Сер. WP2 "Количественный анализ в экономике". М.: ГУ ВШЭ.
Поспелов И.Г. (2003). Модели экономической динамики, основанные на равновесии прогнозов экономических агентов. М.: ВЦ РАН.
Andreev M., Vrzheshch V.P., Pilnik N., Pospelov I., Khokhlov M., Zhukova A., Radionov S. (2014). Intertemporal General Equilibrium Model of Russian Economy Based on National Accounts Desagregation // Journal of Mathematical Sciences. Vol. 197. No. 2. P. 175-236.
Christiano L.J., Eichenbaum M., Evans C.L. (2005). Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy // Journal of political Economy. Vol. 113. No. 1. P. 1-45.
Gerali A., Neri S., Sessa L., Signoretti F.M. (2010). Credit and Banking in a DSGE Model of the Euro Area // Journal of Money, Credit and Banking. Vol. 42. No. s1. P. 107-141.
Gertler M., Karadi P. (2011). A Model of Unconventional Monetary Policy // Journal of monetary Economics. Vol. 58. No. 1. P. 17-34.
Gertler M., Kiyotaki N. (2010). Financial Intermediation and Credit Policy in Business Cycle Analysis // Handbook of monetary economics. Vol. 3. No. 11. P. 547-599.
Pilnik N.P., Pospelov I.G., Radionov S.A., Zhukova A.A. (2014). The Intertemporal General Equilibrium Model of the Economy with the Product, Money and Stock Markets // International Journal of Computational Economics and Econometrics. Vol. 4. No. 1-2. P. 207-233.

Поступила в редакцию 02.03.2016 г.


Курманова С.М. Системный анализ свойств дисконтирующей функции в стационарной и нестационарной экономиках
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 110-119.

      Сатаней Муаедовна Курманова - аспирант, Институт системного анализа ФИЦ ИУ РАН; Москва, satanei8989@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена системному анализу методов дисконтирования в экономических и финансовых системах при различных макроэкономических окружениях. Даются соответствующие определения стационарности и нестационарности, впервые рассматриваются имманентные им свойства и соответствующие модели учета влияния фактора времени на финансовые потоки в стационарных и нестационарных условиях. Анализируются наиболее распространенные методы учета фактора времени по простым и сложным процентам, доказывается корректность сложного процентирования и несоответствия метода простых процентов ряду необходимых свойств. Приводятся математические модели формализации свойств взвешивающих (дисконтирующих) функций. Доказываются теоремы об инвариантности, ранжировании стационарных финансовых систем относительно временной базы приведения операций дисконтирования. Формулируется ряд утверждений (теорем)? полезных для анализа динамики распределенных во времени финансовых потоков и используемых при оценке сравнительной эффективности альтернативных инвестиционных проектов с различной имманентной им динамикой финансовых потоков.
Ключевые слова: стационарная и нестационарная экономики, финансовые системы, фактор времени, взвешивающая функция, дисконтирующая функция.
Классификация JEL: C02, G02, G11, G17.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Батурина Н.А. (2009). Исторические аспекты возникновения ставки дисконтирования // Справочник экономиста. № 9. С. 127-136.
Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. (2015). Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. М.: ПолиПринтСервис.
Ендовицкий Д.А. (2001). Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности. М.: Финансы и статистика.
Ершов Э.Б. (2011). Ситуационная теория индексов цен и количеств. М.: РНОР.
Жевняк А.В. (2010). Математическая теория дисконтирования денежных потоков. Математическая теория кредита. Рязань: Ринфо.
Канторович Л.В. (1959). Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР.
Лившиц В.Н. (1984). Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. М.: Экономика.
Лившиц В.Н. (2013). Системный анализ нестационарной экономики России (1992-2013). М.: ЛЕНАНД.
Лившиц В.Н., Лившиц С.В. (2010). Системный анализ нестационарной экономики России (1992-2009): рыночные реформы, кризис, инвестиционная политика. М.: ПолиПринтСервис.
Ньюэлл А., Шоу Дж., Саймон Г. (1964). Разновидности интеллектуального обучения "вычислителя для решения задач общего типа". В кн.: "Самообучающиеся системы". М.: Мир.
Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. (1973). Теория вероятностей. М.: Наука, Физматлит.
Пугачев В.Ф. (1968). Оптимизация планирования (теоретические проблемы). М.: Экономика.
Самуэльсон П.А. (2002). Основания экономического анализа. СПб.: Экономическая школа.
Самуэльсон П.А., Нордхаус В.Д. (1997). Экономика. М.: Бином-Кио-Рус.
Смоляк С.А. (2002). Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). М.: Наука.
Смоляк С.А. (2006). Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. М.: Наука.

Поступила в редакцию 11.03.2017 г.


Балябин В.А., Заславский А.А. Построение правильных матриц парных сравнений. Результаты вычислительного эксперимента
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 120-124.

      Виктор Андреевич Балябин - магистр, МЭИ, Москва; viktorbalyabin@mail.ru
      Алексей Александрович Заславский - к.т.н., с.н.с. ЦЭМИ РАН, Москва; zasl@cemi.rssi.ru

Аннотация. В традиционных постановках задач обработки парных сравнений ищется транзитивная матрица, ближайшая к данной. Однако требование транзитивности итоговой матрицы при анализе парных сравнений с ничьими представляется слишком сильным. В предыдущих работах авторов было предложено использовать вместо транзитивности более слабое условие правильности итоговой матрицы. Следует отметить, что, в отличие от задачи построения транзитивной матрицы, для задачи, рассмотренной в статье, отсутствуют теоретические результаты, на основании которых можно было бы разработать достаточно эффективные методы ее решения. Поэтому представляет интерес экспериментальное исследование эвристических алгоритмов ее решения. В работе предлагается несколько таких алгоритмов, основанных на введенной авторами количественной оценке неправильности матрицы и описываются результаты вычислительных экспериментов по исследованию их эффективности. Наилучший из предложенных алгоритмов позволяет решать задачу для матриц порядка за 3 минуты, а значит, может эффективно применяться в задачах анализа парных сравнений.
Ключевые слова: парные сравнения, транзитивность, правильность, матрица расстояний.
Классификация JEL: C02.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гильбурд М. М. (1988). Об эвристических методах построения медианы в задачах группового выбора // Автоматика и телемеханика. № 7. С. 131-136.
Дэвид Г. (1978). Метод парных сравнений. М.: Статистика.
Заславский А.А. (2007). Геометрия парных сравнений // Автоматика и телемеханика. № 3. С. 181-186.
Заславский А.А. (2014). Новые подходы к анализу парных сравнений // Экономика и математические методы. Т. 50. № 3. С. 130-133.
Заславский А.А., Френкин Б.Р. (2009). Математика турниров. М.: МЦНМО.
Заславский А.А., Шевлякова А.Н. (2010). Геометрический метод анализа парных сравнений. Результаты вычислительного эксперимента // Вестник МЭИ. № 6. С. 5-12.
Кемени Дж., Снелл Дж. (1972). Кибернетическое моделирование. М.: Советское радио.
Пригарина Т.А., Чеботарев П.Ю. (1989). Методы экспертных оценок на примере определения предпочтительности оценок. Препринт. М.: ЦЭМИ.

Поступила в редакцию 20.06.2017 г.


Сигал А.В. Об эффективности портфелей, найденных теоретико-игровым методом
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (1), 125-144.

      Анатолий Викторович Сигал - докт. экон. наук, доцент, профессор кафедры бизнес-информатики и математического моделирования Института экономики и управления (структурное подразделение) ФГАОУ ВО "Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского"; Симферополь, ksavo3@gmail.com

Аннотация. В статье рассматриваются особенности, преимущества и недостатки использования концепции комбинированного применения статистических и антагонистических игр для поиска в поле различных информационных ситуаций структуры портфеля, обладающего наименьшим уровнем экономического риска. Особое внимание уделено вопросам обоснования корректности теоретико-игрового метода поиска структуры портфеля, обладающего наименьшим уровнем экономического риска, и вопросам обоснования эффективности портфелей, структура которых найдена теоретико-игровым методом. Суть комбинированного применения статистических и антагонистических игр заключается в отождествлении исходной статистической игры, моделирующей принятие управленческих решений, с антагонистической игрой, платежная матрица которой совпадает с платежной матрицей исходной статистической игры. В статье антагонистическими играми называются конечные матричные игры, т.е. игры двух лиц с нулевой суммой. Статистические и антагонистические игры имеют одну и ту же формальную структуру. Этот факт дает теоретическую и практическую возможность комбинировано применять статистические и антагонистические игры. При соблюдении определенных требований решение соответствующей антагонистической игры позволяет найти структуру портфеля, обладающего наименьшим уровнем риска (при определенных условиях для любого допустимого распределения вероятностей состояний экономической среды).
Ключевые слова: статистическая игра, антагонистическая игра, информационная ситуация, структура портфеля, экономический риск, эффективность портфеля.
Классификация JEL: C720.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Блекуэлл Д., Гиршик М.А. (1958). Теория игр и статистических решений. М.: Иностранная литература.
Вальд А. (1960). Последовательный анализ. М.: Физматгиз.
Воробьев Н.Н. (1985). Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука.
Лившиц В.Н., Сигал А.В. (2014). Об энтропийном анализе переходной экономики // Экономика и математические методы. Т. 50. № 3. С. 86-104.
Сигал А.В. (2015). Комбинированное применение статистических и антагонистических игр в теории портфеля // Аудит и финансовый анализ. № 6. С. 91-112.
Сигал А.В. (1998а). Основы современной теории портфеля ценных бумаг. Симферополь: КЭИ КНЭУ.
Сигал А.В. (1998б). Применение теории игр в теории портфеля // Машинная обработка информации: межвед. научн. сборн. Вып. 61. Киев: КНЭУ. С. 154-160 (на укр. яз.).
Сигал А.В. (2014). Теория игр для принятия решений в экономике: монография. Симферополь: ДИАЙПИ.
Сюдсетер К., Стрем А., Берк П. (2000). Справочник по математике для экономистов. СПб.: Экономическая школа.
Трухаев Р.И. (1981). Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука.
Markowitz H.M. (1952). Portfolio Selection // Journal of Finance. March. Vol. 7. No. 1. P. 77-91.
Markowitz H.M. (1959). Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. N.Y.: John Wiley & Sons.
Neumann J. von (1928). Zur Theorie der Gesellschaftsspiele // Mathematische Annalen. Vol. 100. S. 295-320.
Neumann J. von, Morgenstern O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton Univ. Press.
Wald A. (1949). Statistical Decision Functions // Ann. Math. Statist. Vol. 20. No. 2. P. 165-205.
Wald A. (1950). Statistical Decision Functions. N.Y.: John Wiley & Sons.
Wald A. (1945). Statistical Decision Functions which Minimize the Maximum Risk // Ann. of Math. Vol. 46. P. 265-280.

Поступила в редакцию 12.05.2016 г.


Том 54, Выпуск 2

К юбилею ЦЭМИ РАН

Трофимова Н.А. Per aspera ad astra. ЦЭМИ 55 лет
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 3-19.

      Наталия Аристарховна Трофимова — к.э.н., доцент, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, 117418 Москва, Нахимовский проспект, д. 47; nataly_trofimova@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена исследованию истории создания и анализу научной деятельности ЦЭМИ РАН. Главная цель создания ЦЭМИ РАН состояла во внедрении математических методов и вычислительной техники в практику управления и планирования, создании теории оптимального управления народным хозяйством. В статье анализируются основные этапы развития научной деятельности Института; подчеркивается, что вся история деятельности института — это история борьбы за модернизацию отечественной науки, внедрение новейших методов решения главных социально-экономических задач. Главное внимание в статье уделено характеристике основных направлений научной деятельности как всего Института в целом, так и его отдельных подразделений. Отмечается, что главное научное направление ЦЭМИ есть и останется компьютерное и математическое моделирование как общества в целом, так и собственно экономики, включая моделирование искусственных обществ, вычислимые модели общего экономического равновесия и их практическое использование в принятии экономических и политических решений на всех уровнях народного хозяйства. В статье делается вывод, что ЦЭМИ обладает всем необходимым для эффективной работы в новых условиях.
Ключевые слова: ЦЭМИ АН СССР, ЦЭМИ РАН, система оптимального функционирования экономики, социальное моделирование, цифровая экономика, Н.П.Федоренко, В.Л.Макаров.
Классификация JEL: C02, B31, A12.
DOI: 10.7868/S0424738818020012
Автор благодарна академику В.Л. Макарову и д.э.н. А.А. Афанасьеву за помощь и полезные замечания при подготовке и написании настоящей юбилейной статьи.

      ИЗДАНИЯ, ПОСВЯЩЕННЫЕ ЦЭМИ
Федоренко Н.П. (1999). Вспоминая прошлое, заглядываю в будущее. М.: Наука.
Кутателадзе С.С. , Макаров В.Л. , Романовский И.В. (2001). Научное наследие Л. В. Канторовича (1912—1986) // Сибирский журнал индустриальной математики. Т. 4. № 2. С. 3—17.
По ту сторону листа Мебиуса (2013). Книга первая. М.: ЦЭМИ РАН.
ЦЭМИ — 50 лет (2013). (ЦЭМИ и ЭММ — 50 лет вместе) // Экономика и математические методы. Т. 49. № 4. С. 3—4.
Юбилейный буклет «ЦЭМИ—50» (2013). СПб.: Нестор-История.
Каценелинбойген А.И. (2007). О времени. О людях. О себе. М.: Hermitage Publishers.

Поступила в редакцию 12.12.2017


Научная школа академика Валерия Леонидовича Макарова К 55-летию ЦЭМИ и 80-летию В.Л. Макарова
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 20-28.

DOI: 10.7868/S0424738818020024


Афанасьев А.А., Воронцов А.А. Модифицированная вычислимая модель общего равновесия экономики России с газовой отраслью RUSEC — PAO «GAZPROM»
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 29-49.

      Антон Александрович Афанасьев — д.э.н., профессор НИУ ВШЭ (2011—2017 гг.), ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН; 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; aanton@cemi.rssi.ru
      Александр Алексеевич Воронцов — студент 1 курса магистратуры факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ; 125319, Москва, Кочновский проезд, д. 3; aavorontsov@edu.hse.ru

Аннотация. Прогнозирование основных макроэкономических показателей страны и влияние на них изменения тарифов естественных монополий всегда было важно для любого государства. Для моделирования протекающих в экономике процессов и предсказания основных макроэкономических показателей государства широко применяются вычислимые модели общего равновесия. Вычислимая модель общего равновесия RUSEC-GAZPROM была создана в 2003 г. в ЦЭМИ РАН для оценки влияния изменения тарифов на газ на основные макроэкономические показатели российской экономики. Целью данной статьи является модификация исходной версии модели RUSEC-GAZPROM путем конкретизации поведения экономических агентов для исследования влияния изменения внутренних цен на газ на основные макроэкономические показатели России и экономические показатели российской газодобывающей промышленности при эндогенно определяемых объемах добычи газа. В статье описывается исходная версия модели RUSEC-GAZPROM и ее модификация RUSEC-PAO «GAZPROM». Описан процесс калибровки модели. Проведены эксперименты, демонстрирующие влияние изменения внутренних цен на газ на основные макроэкономические показатели страны и основные экономические показатели газодобывающей промышленности. Результаты данной работы — модифицированная версия модели RUSEC-GAZPROM и проведенные в ней эксперименты — являются практически ценными для исследования макроэкономических показателей России и финансово-экономических показателей газовой промышленности. Модифицированная модель может быть полезна ПАО «Газпром», его дочерним обществам, профильным министерствам и ведомствам нашей страны для выработки эффективной стратегии регулирования тарифов естественных монополий. Она позволит им проводить свои эксперименты для оценки влияния изменения тарифов естественных монополий на основные показатели российской экономики.
Ключевые слова: вычислимая модель общего равновесия, экономика России, газовая промышленность, ПАО «Газпром», внутренние цены на природный газ, макроэкономические показатели, эксперименты, сценарные расчеты.
Классификация JEL: C53, L71, Q35, Q41, Q47.
DOI: 10.7868/S0424738818020036
В основу статьи легли результаты дипломной работы, выполненной весной 2017 г. в Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» студентом 4 курса факультета бизнеса и менеджмента А.А. Воронцовым под научным руководством профессора НИУ ВШЭ А.А. Афанасьева.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 17-06-00463 А) и Российского гуманитарного научного фонда (проект 17-02-00457 А).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Афанасьев А.А. (2013). Моделирование процессов денежного обращения в хозяйстве с газовой отраслью. М.: ЦЭМИ РАН.
Катышев П.К., Пересецкий А.А., Чернавский С.Я., Эйсмонт О.А. (2004). Влияние повышения тарифов на природный газ и электроэнергию на отрасли российской экономики. В кн.: Е.Г. Ясин (ред.) «Конкурентоспособность и модернизация экономики». Книга 1. М.: ГУ ВШЭ. С. 250—268.
Катышев П.К., Чернавский С.Я., Эйсмонт О.А. (2012). Оценка функции издержек производства электроэнергии в России. В сб.: «XII Международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества». Книга 4. М.: Изд. дом ГУ - ВШЭ. С. 120—130.
Львов Д.С., Чернавский С.Я. (2000). О реформировании электроэнергетики России // Экономическая наука современной России. № 2. С. 53—60.
Макаров В.Л. (1999). Вычислимая модель российской экономики. М.: ЦЭМИ РАН.
Макаров В.Л., Афанасьев А.А. и др. (2003). Оценка влияния цен на газ на основные макроэкономические показатели экономики России. В: “Анализ ценовой эластичности спроса на природный газ в России: Отчет”. 2-я редакция. Чернавский С.Я. (отв. редактор). М.: ЦЭМИ РАН.
Макаров В.Л., Афанасьев А.А., Лосев А.А. (2011). Вычислимая имитационная модель денежного обращения российской экономики // Экономика и математические методы. Т. 47. № 1. С. 3—27.
Макаров В.Л., Филькин М.Е., Цветаева З.Н., Чернавский С.Я. (2016). Проектирование и анализ реформ российской энергетики. В сб.: «Модернизация и экономическая безопасность России». Т. 6. М., СПб.: Нестор-История. С. 154—206.
Макаров В.Л., Чернавский С.Я. Эйсмонт О.А. (2014). Реформирование российской электроэнергетики: теория и практика. В сб.: Н.Я. Петраков (ред.) «Модернизация и экономическая безопасность России» Т. 4 М., СПб.: Нестор-История. С. 53—77.
Чернавский С.Я. (2010). Антикризисные меры и модернизация энергетического сектора. В кн.: В.М. Полтерович (ред.) «Стратегия модернизации российской экономики». СПб.: Алетейя. С. 356—419.
Чернавский С.Я. (2011). Рынок нефтяного попутного газа в России. В кн.: Г.Б. Клейнер (ред.) «Мезоэкономика развития». М.: Наука. С. 108—137.
Чернавский С.Я. (2012). Институциональная траектория развития рынков нефтяного попутного газа в России. В сб.: Е.Г. Ясин (отв. ред.) «XIII Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества». Книга 1. М.: Изд. дом ГУ - ВШЭ. С. 540—550.
Чернавский С.Я. (2012). Траектории реформирования российского рынка газа // Журнал Новой экономической ассоциации. № 4 (16). С. 157—160.
Чернавский С.Я. (2013). Проблемы повышения эффективности российской газовой отрасли // ЭКО. № 8 (470). С. 57—78.
Чернавский С.Я. (2013). Реформы регулируемых отраслей российской энергетики. М., СПб.: Нестор-История.
Чернавский С.Я. (2014). Реформы российской энергетики: успехи и неудачи // Журнал Новой экономической ассоциации. № 3. С. 165—168.
Чернавский С.Я. (2015). Успехи и неудачи реформирования российской энергетики. В сб.: «Труды Открытого семинара “Экономические проблемы энергетического комплекса”». М.: ИНП.
Чернавский С.Я., Эйсмонт О.А. (2010). Выгоден ли России газовый картель (на примере европейского рынка газа)? // Журнал Новой экономической ассоциации. № 1—2. С. 127—149.
Chernavskii S. (2015). Reform in the Russian Power Sector: Achievements and Failures. In: “Report to the 27th European Conference on Operation Research: Area Game, Theory, Mathematical Economics: Mathematical Models in Macro- and Microeconomics”. Glasgow: University of Strathclyde.
Chernavskii S. (2016). Problems of Increasing Overall Efficiency in the Russian Gas Sector // Problems of Economic Transition. Vol. 58. Issue 2. P. 142—161.
Chernavskii S., Eismont O. (2012). How to Sell Russian Gas to Europe Via Ukraine // OPEC Energy Review. Vol. 36. Issue 1. P. 87—103.

Поступила в редакцию 21.11.2017 г.


Редько В.Г., Сохова З.Б. Модель взаимодействия инвесторов и производителей в прозрачной экономической системе
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 50-61.

      Владимир Георгиевич Редько — д.ф.-м.н., зам. руководителя Центра оптико-нейронных технологий, Федеральное государственное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук» (ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН). 117218, Москва, Нахимовский проспект, 36, кор. 1; vgredko@gmail.com
      Зарема Борисовна Сохова — м.н.с., Центр оптико-нейронных технологий, Федеральное государственное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук» (ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН), 117218, Москва, Нахимовский проспект, 36, кор. 1; zarema_s@mail.ru

Аннотация. В работе построена и исследована модель прозрачной экономической системы, состоящей из сообщества инвесторов и производителей, которые между собой открыто обмениваются информацией. Перед инвесторами в предлагаемой модели стоит задача эффективного распределения капитала между производителями, с учетом действий, которые предпринимают другие инвесторы. Инвесторы и производители обмениваются информацией о своих капиталах, намерениях и прибылях; эта информация открыта для всех участников сообщества. Обмен информацией позволяет сформировать децентрализованную систему взаимодействий в рассматриваемом экономическом сообществе. Важным элементом в модели является итеративный процесс, который помогает каждому инвестору учитывать капиталовложения других инвесторов в производителей. Модель исследована с помощью компьютерного моделирования, результаты которого демонстрируют эффективность предложенной схемы взаимодействий. Детально исследован итеративный процесс, на каждой итерации которого инвесторы сообщают производителям о своих намерениях вложить определенный капитал в тех или иных производителей, а производители учитывают эти намерения при пересчете своих капиталов. Показано, что после достаточно большого числа таких шагов итеративный процесс сходится. Также показано, что наличие итераций может приводить к более эффективному сотрудничеству в экономическом сообществе, чем аналогичное сотрудничество, но без итераций.
Ключевые слова: инвесторы, производители, конкуренция, обмен информацией в экономическом сообществе, итеративный процесс, децентрализованная система, коллективное поведение.
Классификация JEL: С63.
DOI: 10.7868/S0424738818020048
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 16-01-00223).
Авторы благодарят руководителей семинаров С.Ю. Малкова и И.Г. Поспелова за обсуждение начальных вариантов данной работы на научных семинарах. Авторы благодарны анонимному рецензенту за полезные замечания, способствовавшие уточнению содержания и улучшению изложения материала статьи.

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бахтизин А.Р. (2007). Гибрид агент-ориентированной модели с пятью группами домохозяйств и CGE-модели экономики России // Искусственные общества. Т. 2. № 2. С. 30—75.
Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К., Нанева Т.Б., Подвальный Л.Д., Юсупов Б.С. (1988). Конкурсные механизмы в задачах распределения ограниченных ресурсов // Автоматика и телемеханика. № 11. С. 142—153.
Бурков В.Н., Новиков Д.А. (1999). Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: Синтег.
Бурцев М.С., Турчин П.В. (2007). Эволюция кооперативных стратегий из первых принципов. В кн.: П.В. Турчин «Историческая динамика. На пути к теоретической истории». Приложение С. М.: УРСС. С. 317—328.
Варшавский В.И. (1973). Коллективное поведение автоматов. М.: Наука.
Варшавский В.И., Поспелов Д.А. (1984). Оркестр играет без дирижера: размышления об эволюции некоторых технических систем и управлении ими. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы.
Полтерович В.М. (2015). От социального либерализма — к философии сотрудничества // Общественные науки и современность. № 4. С. 41—64.
Полтерович В.М. (2016). Позитивное сотрудничество: факторы и механизмы эволюции // Вопросы экономики. № 11. С. 5—23.
Редько В.Г., Бурцев М.С., Сохова З.Б., Бесхлебнова Г.А. (2007). Моделирование конкуренции при эволюции многоагентной системы // Искусственные общества. Т. 2. № 2. С. 76—89.
Цетлин М.Л. (1969). Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М.: Наука.
Burtsev M., Turchin P. (2006). Evolution of Cooperative Strategies from First Principles // Nature. Vol. 440. No. 7087. P. 1041—1044.
Claes R., Holvoet T., Weyns D. (2011). A Decentralized Approach for Anticipatory Vehicle Routing Using Delegate Multiagent Systems // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. Vol. 12. No. 2. P. 364—373.
Holvoet T., Valckenaers P. (2007). Exploiting the Environment for Coordinating Agent Intentions. In: “Environments for Multi-Agent Systems III, Lecture Notes in Artificial Intelligence”. Berlin: Springer. Vol. 4389. P. 51—66.

Поступила в редакцию 03.02.2017 г.


Айвазян С.А., Бродский Б.Е. Ретроспективный анализ структурных сдвигов в моделях CОУ с переменной структурой. Часть 1
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 62-70.

      Сергей Артемьевич Айвазян — д.ф-м.н., зам. директора ЦЭМИ РАН по научной работе, 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; aivazian@cemi.rssi.ru
      Борис Ефимович Бродский — д.ф-м.н., зав.лаб. ЦЭМИ РАН, 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; bbrodsky@yandex.ru

Аннотация. Работа посвящена ретроспективному анализу структурных сдвигов в моделях систем одновременных уравнений (СОУ) с переменной структурой. Приведен обзор литературы в данной области и постановка задачи ретроспективного обнаружения структурных сдвигов, рассмотрены основные предположения о зависимости наблюдений: модели сильного перемешивания и ψ-слабой зависимости, а также главные критерии эффективности метода ретроспективного анализа. Предложен новый метод ретроспективного обнаружения структурных сдвигов и исследованы его свойства. Сформулированы теоремы о сходимости к нулю вероятности ошибки 1 и 2-го рода для предложенного метода с ростом объема выборки наблюдений. Представлены результаты имитационного моделирования предложенного метода. В отличие от ранее опубликованных работ в статье основное внимание уделено специфике построения макроэконометрических моделей с учетом множественных структурных сдвигов. Рассмотрено обоснование метода ретроспективного обнаружения множественных структурных сдвигов, имитационное моделирование предложенного метода, а также эконометрические приложения к задачам макроэконометрического моделирования экономик США и России. В частности, исследована модель экономики США Клейна (обнаружен структурный сдвиг 1929 г.), а также дезагрегированная модель российской экономики (обнаружены структурные сдвиги в 2002 и 2010 г.). Полученные результаты имитaционных экспериментов показывают, что предложенный метод по своим статистическим характеристикам не уступает известным методам и позволяет эффективно обнаруживать моменты структурных сдвигов в системах одновременных уравнений.
Ключевые слова: модель СОУ, эконометрический анализ, ретроспективное обнаружение, структурный сдвиг, множественные структурные сдвиги, ошибка 1 рода, ошибка 2 рода, имитационное моделирование, макроэконометрические модели.
Классификация JEL: C30, C51.
DOI: 10.7868/S042473881802005X
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 15-01-03359).

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бродский Б.Е. (2006). Ретроспективный анализ структурных сдвигов на основе эконометрических моделей // Экономика и математические методы. Т. 46. № 4.
Петров В.В. (1972). Суммы независимых случайных величин. М.: Наука.
Ширяев А.Н. (1961). Обнаружение спонтанных возникающих эффектов // Доклады АН СССР. Т. 138. С. 799—801.
Ширяев А.Н. (1963а). Об оптимальных методах в задачах скорейшего обнаружения // Теория вероятностей и ее применения. Т. 8. С. 26–51.
Ширяев А.Н. (1963б). Обнаружение разладки технологического процесса, I // Теория вероятностей и ее применения. Т. 8. Вып. 3. С. 264—281.
Ширяев А.Н. (1963в). Обнаружение разладки технологического процесса, II // Теория вероятностей и ее применения. Т. 8. Вып. 4. С. 431—443.
Ширяев А.Н. (1965). Некоторые точные формулы в задаче о разладке // Теория вероятностей и ее применения. Т. 10. Вып. 2. С. 380—385.
Aivazian S.A. (1959). A Comparison of Optimal Properties of the Neuman-Pearson and the Wald Sequential Probability Ratio Test // Theory of Probability and Its Applications. Vol. 4. P. 86—93.
Andrews D.W.K. (1993). Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point // Econometrica. Vol. 61. P. 821—856.
Andrews D.W.K., Ploberger W. (1994) Optimal Tests When a Nuisanse Parameter Is Present Only under the Alternative // Econometrica. Vol. 62. P. 1383—1414.
Ango Nze P., Doukhan P. (2004). Weak Dependence. Models and Applications in Econometrics // Economic Theory. Vol. 20. P. 995—1045.
Bai J., Lumsdaine R., Stock J. (1998). Testing for and Dating Common Breaks in Multivariate Time Series // Review of Economic Studies. Vol. 65. P. 395—432.
Bradley R. (2005). Basic Properties of Strong Mixing Conditions. A Survey and Some Open Questions // Probability Surveys. Vol. 2. P. 107—144.
Brodsky B.E., Darkhovsky B.S. (1993). Non-Parametric Methods in Change-Point Problems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Brodsky B.E., Darkhovsky B.S. (2000). Non-Parametric Statistical Diagnosis. Problems and Methods. Dordreht: Kluwer Academic Publishers.
Brown R.L., Durbin J., Evans J.M. (1975). Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time // Journal of Royal Statistical Society, Series B. Vol. 37. P. 149—192.
Chu C., Stinchcombe M., White H. (1996). Monitoring Structural Change // Econometrica. Vol. 64. P. 1045—1065.
Csörgö M., Horváth L. (1988). Invariance Principles for Change-Point Problems // J. of Multivar. Analysis. Vol. 27. P. 151—168.
Csörgö M., Horváth L. (1997). Limit Theorems in Change-Point Analysis. Chichester: Wiley.
Doukhan P., Louhichi S. (1999). A New Weak Dependence Condition and Applications to Moment Inequalities // Stochastic proceses and their Applications. Vol. 84. P. 313—342.
Girshick M.A., Rubin H. (1952). A Bayes Approach to a Quality Control Model // Ann. Math. Statist. Vol. 23 (1). P. 114—125.
Hinkley D.V. (1969). Inference about the Intersection in Two-Phase Regression // Biometrika. Vol. 56 (3). P. 495—504.
Klein L. (1950). Economic Fluctuations in the United States 1921—1941. Cowles Foundation. New York: John Wiley.
Maddala G., Kim I. (1998). Unit Roots, Cointegration, and Structural Change. Cambridge: Cambridge Univ. Press.
Page E.S. (1955). A Test for a Change in a Parameter Occuring at an Unknown Point // Biometrika. Vol. 42. P. 523—526.
Ploberger W., Kramer W. (1992). The CUSUM Test with OLS Residuals // Econometrica. Vol. 60. P. 271—285.
Ploberger W., Kramer W., Kontrus K. (1989). A New Test for Structural Stability in the Linear Regression Model // Journal of Econometrics. Vol. 40. P. 307—318.
Tartakovsky A.G., Nikiforov I., Basseville M. (2014). Sequential Analysis: Hypothesis Testing and Change-Point Detection. N.Y.: CRC Press.
Zacks S. (1983). Survey of Classical and Bayesian Approaches to the Change-Point Problem. Recent Advances in Statistics. N.Y. P. 245—269.
Zeileis A., Leisch F., Kleiber C., Hornik F. (2005). Monitoring Structural Change in Dynamic Econometric Models // Journal of Applied Econometrics. Vol. 20. P. 99—121.

Поступила в редакцию 29.06.2017 г.


Курочкин С.В. Динамические свойства модели Трейнора-Блэка
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 71-88.

      Сергей Владимирович Курочкин — к.ф.-м.н., доцент, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына, ВЦ РАН; старший научный сотрудник, НИУ ВШЭ, факультет экономических наук, департамент финансов; доцент, Москва; skurochkin@hse.ru, kuroch@ccas.ru

Аннотация. Модель Трейнора—Блэка — по-видимому, исторически первая модель активного управления портфелем ценных бумаг, в которой в рамках определенных предположений относительно вероятностных распределений доходностей активов (так называемой диагональной модели Шарпа) был получен конкретный количественный ответ на следующий вопрос? каким образом прогнозы будущих цен активов должны учитываться при формировании инвестиционного портфеля. В работе представлен анализ качественного динамического поведения рынка в целом в предположении, что все формирующие рынок инвесторы в своих портфельных решениях применяют данную модель. Аналогичное предположение лежит в основе классической модели CAPM, где доказывается существование равновесия рынка и выводятся ценообразующие соотношения для активов в предположении, что каждый инвестор использует в своих инвестиционных решениях портфельную теорию Марковица и все участники рынка имеют равный доступ к информации об активах. Особое внимение уделено вопросу каким образом следует пересчитывать целевые (или справедливые) цены в терминах, которых аналитики используют для формулировки своих оценок, и в коэффициентах альфа, которые являются входными параметрами модели Трейнора—Блэка. Анализ возникающей динамической системы на устойчивость показывает, что модель Трейнора—Блэка приводит к устойчивому ценообразованию только для активов, имеющих значительную долю капитализации рынка (приблизительно от 10% и более). Полученные выводы затем сопоставляются с эмпирическими данными о совместной динамике рыночных и целевых (согласно консенсус-прогнозам аналитиков) цен наиболее ликвидных российских акций. Оказывается, что фактическое поведение рыночных цен относительно прогноза, как правило, не соответствует модельному: вместо нарастающих колебаний цены наблюдается игнорирование целевого уровня. Возможное объяснение: российский рынок акций не считает прогнозы аналитиков заслуживающими доверия.
Ключевые слова: управление инвестиционным портфелем, модель Трейнора—Блэка, динамическая система, устойчивость.
Классификация JEL: G11.
DOI: 10.7868/S0424738818020061

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Дамодаран А. (2016). Инвестиционная оценка. М.: Альпина.
Каток А., Хассельблат Б. (2005). Введение в теорию динамических систем. М.: МЦНМО.
Курочкин С.В. (2014). Если они уйдут. Каким будет российский рынок акций в отсутствие зарубежных инвесторов? // Рынок ценных бумаг. № 8. С. 57—59.
Московская биржа (2014). Индекс ММВБ MICEXINDEXCF. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.moex.com/ru/index/MICEXINDEXCF/constituents/, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус. (дата обращения: апрель 2017 г.).
РИА Новости (2016). ЦБ видит потенциальную угрозу в распространении робо-эдвайзеров // РИА Новости. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://ria.ru/economy/20160217/1375957204.html, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус. (дата обращения: февраль 2016 г.).
Сбербанк (2017). Дивиденды. [Электронный ресурс] Официальный сайт. Режим доступа: http://www.sberbank.com/ru/investor-relations/share-profile/dividends, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус. (дата обращения: апрель 2017 г.).
Black F., Litterman R. (1992). Global Portfolio Optimization // Financial Analysts Journal. Vol. 48. No. 5. P. 28—43.
Bodie Z., Kane A., Marcus A. (2014). Investments. N.Y.: McGraw Hill.
Bradshaw M., College B., Huang A. (2013). Analyst Target Price Optimism around the World. Midwest Finance Association 2013 Annual Meeting Paper. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2137291, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: апрель 2017 г.).
Cvitanic J., Lazrak A., Martellini L., Zapatero F. (2006). Dynamic Portfolio Choice with Parameter Uncertainty and the Economic Value of Analysts’ Recommendations // The Review of Financial Studies. Vol. 19. No. 4. P. 1113—1156.
Fama E. (1965). The Behavior of Stock Market Prices // Journal of Business. Vol. 38. P. 34—105.
Standard and Poors (2017). S&P 500. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://us.spindices.com/indices/equity/sp-500, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: апрель 2017 г.).
Stowe J., Robinson T., Pinto J., McLeavy D. (2002). Analysis of Equity Investments: Valuation. N.Y.: Wiley and Sons.
Treynor J., Black F. (1973). How to Use Security Analysis to Improve Portfolio Selection // Journal of Business. Vol. 46. No. 1. P. 66—86.
US Treasury (2017). Interest Rate Statistics. [Электронный ресурс] Режим доступа: https://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/Pages/default.aspx, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: апрель 2017 г.).
Wikipedia (2017). S&P 500 Index. [Электронный ресурс] Режим доступа: https://en.wikipedia.org/wiki/S%26P_500_Index, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: апрель 2017 г.).
Zhongzhi H. (2007). Incorporating Alpha Uncertainty into Portfolio Decisions: A Bayesian Revisit of the Treynor—Black Model // Journal of Asset Management. Vol. 8. No. 3. P. 161—175.

Поступила в редакцию 15.02.2017 г.


Гольштейн Е.Г., Малков У.Х., Соколов Н.А. Гибридный метод поиска решения биматричных игр
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 89-103.

      Евгений Григорьевич Гольштейн — г.н.с., д.ф.-м.н., профессор, ЦЭМИ РАН, 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; golshtn@cemi.rssi.ru
      Устав Херманович Малков — в.н.с., к.ф.-м.н., ЦЭМИ РАН, 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; malkov@cemi.rssi.ru
      Николай Александрович Соколов — в.н.с., к.ф.-м.н., ЦЭМИ РАН, 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; sokolov@cemi.rssi.ru

Аннотация. Для нахождения решения биматричной игры в смешанных стратегиях можно использовать приближенный метод решения биматричных игр (2LP-метод) и/или метод Лемке—Хаусона (LH-метод). В 2LP-методе поиск решения биматричной игры сводится к итеративному поиску глобального минимума функции Нэша, имеющего большое число локальных минимумов, не совпадающих с глобальным минимумом. Тем не менее поочередная минимизация этой функции по одной из двух переменных (стратегий) при фиксации другой переменной легко сводится к линейному программированию. Осуществляя перебор начальных чистых стратегий и решая на каждой итерации две задачи линейного программирования, 2LP-метод позволяет найти точное решение игры, если выполнено условие дополнительности либо некоторое приближение к множеству точек Нэша при незначительном нарушении условия дополнительности. Достоинством метода является его простота, главным недостатком — снижение эффективности при малой заполненности и/или при наличии взаимозависимости матриц, задающих функции выигрышей игроков. В LH-методе поиск решения биматричной игры заменяется поиском решения связанной с игрой системы линейных равенств. Начиная с единичного базиса метод делает шаги симплексного типа с целью уменьшить число нарушенных условий дополнительности. Как правило, но не всегда, этим методом удается найти точное решение игры. Предлагаемый нами гибридный метод производит дооптимизацию приближенного решения, полученного 2LP-алгоритмом, при помощи LH-алгоритма, использующего базис приближенного решения. Эффективность метода Лемке—Хаусона и нашего гибридного метода оказалась примерно одинаковой. С помощью гибридного метода удалось найти решение нескольких игр, для которых точное решение не было получено ни 2LP-методом, ни LH-методом.
Ключевые слова: биматричная игра, выпуклая структура, чистая стратегия, смешанная стратегия, точка Нэша, функция Нэша, условие дополнительности, метод Лемке–Хаусона, гибридный метод.
Классификация JEL: C02, C72.
DOI: 10.7868/S0424738818020073

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гольштейн Е.Г., Малков У.Х., Соколов Н.А. (2013). Об одном численном методе решения биматричных игр // Экономика и математические методы. Т. 49. № 4. С. 94—104.
IBM ILOG CPLEX Optimization Studio (2011). [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www-03.ibm.com/software/products /ru/ibmilogcpleoptistud, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: июль 2017 г.).
Lemke C.E., Howson J.T. jr. (1964). Equilibrium Points of Bimatrix Games // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. Vol. 12. P. 778—780.
MATLAB (2012). The Language of Technical Computing. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.mathworks.com/products /matlab/, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: июль 2017 г.).

Поступила в редакцию 24.05.2017 г.


Истратов В.А. Структурно-целевой подход к качественным оценкам
Экономика и математические методы
, 2018, 54 (2), 104-126.

      Виктор Александрович Истратов — к.э.н., в.н.с., ЦЭМИ РАН, 117418, Москва, Нахимовский проспект, д. 47; Санкт-Петербургский государственный университет, н.с., 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д. 7–9; istratov@cemi.rssi.ru

Аннотация. Статья посвящена анализу качественных оценок: на фоне их частого употребления в экономической литературе совсем мало внимания уделяется изучению качественных оценок самих по себе. В результате качественными оценками зачастую неудобно пользоваться из-за нечеткости их формулировок, что порождает разночтения и недопонимания. Кроме того, неоднозначность формулировок приводит к невозможности сравнения качественных оценок между собой или же существенно ограничивает эту возможность. А неясность и несравнимость губительно сказываются на перспективах качественных оценок как научного инструмента. В сложившейся ситуации необходимо вырабатывать единый способ формулирования (язык) качественных оценок, чтобы сделать их недвусмысленными и сопоставимыми между собой. В статье предпринята попытка формализовать и стандартизировать способ представление качественных оценок, найти форму их подачи и формулирования, отличную от уже имеющихся. Представлен обзор подходов к качественным оценкам, принятым в нескольких областях знаний, содержательно близких вычислительной экономике и имитационному моделированию, в частности в экономике, в искусственном интеллекте и в др. Предлагаемый в статье подход основывается на учете целей, с которыми формулируется качественная оценка. Он предполагает интерпретацию качественной оценки как сложносоставного элемента, структура которого играет ключевую роль для ее понимания и применения. Качественная оценка в данном подходе не противопоставляется количественной, а в некоторых случаях объединяется с ней. Предложенный подход может быть полезен при компьютерном моделировании поведения и социально-экономических взаимодействий.
Ключевые слова: качественная оценка, качество, экономические оценки.
Классификация JEL: A10, Y80.
DOI: 10.7868/S0424738818020085

      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Азгальдов Г.Г. (1982). Теория и практика оценки качества товаров (основы квалиметрии). М.: Экономика.
Аристотель (1934). Метафизика / Пер. А. В. Кубицкого. М.–Л.: Соцэкгиз.
Окрепилов В.В. (1998). Управление качеством. М.: Экономика.
Пфанцагль И. (1976). Теория измерений. М.: Мир.
Райнерт Э.С. (2014). Как богатые страны стали богатыми, и почему бедные страны остаются бедными. М.: Издательский дом НИУ ВШЭ.
Bailey-Kellogg C., Zhao F. (2003). Qualitative Spatial Reasoning Extracting and Reasoning with Spatial Aggregates // AI Magazine. Vol. 24. No. 4. P. 47—60.
Bonet B., Geffner H. (1996). Arguing for Decisions: a Qualitative Model of Decision // Proceedings of the 12th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI). P. 98—105.
Boulding K.E. (1991). What is Evolutionary Economics? // Journal of Evolutionary Economics. Vol. 1. No. 1. P. 9—17.
Boutilier C. (1994). Toward a Logic for Qualitative Decision Theory. Proceedings of the Fourth International Conference on Knowledge Representation and Reasoning (KR’94). San Mateo: Morgan Kaufmann. P. 75—86.
Bredeweg B., Forbus K. (2003). Qualitative Modeling in Education // AI Magazine. Vol. 24. No. 4. P. 35—46.
Cabanac M. (1971). Physiological Role of Pleasure // Science. Vol. 173. P. 1103—1107.
Chaitin-Chatelin F., Traviesas-Cassan E. (2005). Qualitative Computing. In: B. Einarsson (ed.) “Accuracy and Reliability in Scientific Computing”. Philadelphia: SIAM Press. P. 77—92.
Coase R. H. (1960). The Problem of Social Cost // Journal of Law and Economics. Vol. 3. P. 1—44.
Dastani M., Hulstijn J., Torre L. van der (2001). BDI and QDT: a Comparison Based on Classical Decision Theory. Proceedings of AAAI Spring Symposium on Game Theoretic and Decision Theoretic Agents GTDT'01. Menlo Park: AAAI Press. P. 16—26.
Dastani M., Torre L. van der (2005). Decisions, Deliberation, and Agent Types CDT – QDT – BDI – 3APL – BOID. In: Shannon S. (ed.) “Artificial Intelligence and Computer Science”. N.Y.: Nova Science. P. 217—233.
Davis E. (1990). Order of Magnitude Reasoning in Qualitative Differential Equations. In: Weld D., Kleer J. de (eds.) “Qualitative Reasoning about Physical Systems”. San Mateo: Morgan Kaufmann. P. 422—434.
Doyle J., Thomason R.H. (1999). Background to Qualitative Decision Theory // AI Magazine. Vol. 20. No. 2. P. 55—68.
Drechsler W. (2004). Natural Versus Social Sciences: On Understanding in Economics // Reinert E.S. (ed.) “Globalization, Economic Development and Inequality: An Alternative Perspective”. Cheltenham: Edward Elgar Publishing. P. 71—87.
Dubois D., Fargier H., Perny P., Prade H. (2002). Qualitative Decision Theory: From Savage's Axioms to Non-Monotonic Reasoning // Journal of the ACM. Vol. 49. No. 4. P. 455—495.
Easterlin R.A. (2001). Income and Happiness: Towards a Unified Theory // The Economic Journal. Vol. 111. No. 473. P. 465—484.
Forbus K.D. (1984). Qualitative Process Theory // Artificial Intelligence. Vol. 24. P. 85—168.
Forbus K.D. (1996). Qualitative Reasoning. In: Tucker A.B. (ed.) “CRC Handbook of Computer Science and Engineering”. Boca Raton: CRC Press. P. 715—733.
Guest G., Namey E.E., Mitchell M.L. (2013). Collecting Qualitative Data. A Field Manual for Applied Research. Thousand Oaks: Sage Publishing.
Haefner J.W. (2005). Modeling Biological Systems: Principles and Applications. N.Y.: Springer.
Kleer J. de, Brown J.S. (1984). A Qualitative Physics Confluences // Artificial Intelligence. Vol. 24. P. 7—83.
Kuipers B. (2001). Qualitative Simulation. In: Meyers R.A. (ed.) “Encyclopedia of Physical Science and Technology”. Vol. 13. N.Y.: Academic Press. P. 287—300.
Luce R.D., Narens L. (1994). Fifteen Problems Concerning the Representational Theory of Measurement. In: Humphreys P. (ed.) “Patrick Suppes: Scientific Philosopher, Vol. 2: Philosophy of Physics, Theory Structure, Measurement Theory, Philosophy of Language, and Logic”. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. P. 219—245.
Luce R.D., Narens L. (2008). Measurement, Theory of. In: Blume L., Durlauf S.N. (eds.) “The New Palgrave Dictionary of Economics”. Vol. 5. Basingstoke, Hampshire, N.Y.: Palgrave Macmillan. P. 523—533.
Luce R.D., Tukey J.W. (1964). Simultaneous Conjoint Measurement: A New Type of Fundamental Measurement // Journal of Mathematical Psychology. Vol. 1. P. 1—27.
Michell J. (1997). Quantitative Science and the Definition of Measurement in Psychology // British Journal of Psychology. Vol. 88. P. 355—383.
Michell J. (2010). The Quantity/Quality Interchange: A Blind Spot on the Highway of Science. In: Toomela A., Valsiner J. (eds.) “Methodological Thinking in Psychology: 60 Years Gone Astray?” Charlotte: Information Age Publishing. P. 45—68.
Michell J., Ernst C. (1996). The Axioms of Quantity and the Theory of Measurement. Translated from part I of Otto Hölder's German text “Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass” // Journal of Mathematical Psychology. Vol. 40. P. 235—252.
Narens L. (1981). A General Theory of Ratio Scalability with Remarks about the Measurement-Theoretic Concept of Meaningfulness // Theory and Decision. Vol. 13. No. 1. P. 1—70.
Narens L. (1988). Meaningfulness and the Erlanger Program of Felix Klein // Mathématiques Informatique et Sciences Humaines. Vol. 101. 61—71.
Narens L., Luce R.D. (2008). Meaningfulness and invariance. In: Blume L., Durlauf S.N. (eds.) “The New Palgrave Dictionary of Economics”. Vol. 5. Basingstoke, Hampshire; N.Y.: Palgrave Macmillan. P. 503—508.
Parisi F. (2008). Coase theorem. In: Blume L., Durlauf S.N. (eds.) “The New Palgrave Dictionary of Economics”. Vol. 1. Basingstoke, Hampshire; N.Y.: Palgrave Macmillan. P. 855—861.
Pearl J. (1993). From Conditional Oughts to Qualitative Decision Theory. In: “UAI'93 Proceedings of the Ninth International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence”. San Francisco: Morgan Kaufmann. P. 12—20.
Pyka A., Grebel T. (2006). Agent-Based Modelling — a Methodology for the Analysis of Qualitative Development Processes. In: Billari F.C., Fent T., Prskawetz A., Scheffran J. (eds.), “Agent-Based Computational Modelling Applications in Demography, Social, Economic and Environmental Sciences”. Heidelberg: Physica-Verlag. P. 17—35.
Rozeboom W.W. (1966). Scaling Theory and the Nature of Measurement // Synthese. Vol. 16. P. 170—233.
Salles P., Bredeweg B. (2003). Qualitative Reasoning about Population and Community Ecology // AI Magazine. Vol. 24. No. 4. P. 77—90.
Schutt R.K. (2012). Investigating the social world: the process and practice of research. 7th ed. Thousand Oaks (CA): Sage Publications.
Stevens S.S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement // Science. Vol. 103. No. 2684. P. 677—680.
Stigler G.J. (1966). The Theory of Price. N.Y.: Macmillan.
Struss P., Price C. (2003). Model-Based Systems in the Automotive Industry // AI Magazine. Vol. 24. No. 4. 17—34.
Suppes P. (1951). A Set of Independent Axioms for Extensive Quantities // Portugaliae Mathematica. Vol. 10. No. 4. P. 163—172.

Поступила в редакцию 04.05.2017 г.