Бекларян Лева Андреевич

А.А.Афанасьев БЕКЛАРЯН Лева Андреевич (1951 г.р.) - в 1974 году с отличием окончил механико-математический  факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, в 1978 году кандидат физико-математических наук, в 1991 году доктор физико-математических наук, в 1996 году профессор, в 2009 году академик РАЕН по отделению "Уравнения математической физики".

С 1989 года работает в Центральном экономико-математическом институте РАН, в настоящее время — заведующий лабораторией динамических моделей экономики и оптимизации; с 1995 по 2008 годы заведующий базовой кафедры "Дифференциальные уравнения и их приложения", с 2008 года — профессор Московского физико-технического института.

Сфера научных интересов:

  • классификация групп гомеоморфизмов локально-компактного пространства (в частности, прямой и окружности) на основе их топологических, метрических, а также комбинаторных свойств;
  • качественная теория функционально-дифференциальных (ФДУ) уравнений точечного типа, основанная на их групповых особенностях;
  • теория оптимального управления для систем, описываемых ФДУ точечного типа;
  • моделирование поведения сложных социально-экономических систем.

Для групп гомеоморфизмов прямой полностью исследован вопрос существования инвариантной меры, получен топологический критерий существования инвариантной меры, а также его эквивалентные переформулировки как в терминах комбинаторных характеристик исходной группы, так и алгебраических свойств ряда канонических подгрупп. В случае группы гомеоморфизмов окружности, критерий существования инвариантной меры, сформулированный в терминах комбинаторных характеристик исходной группы, является неулучшаемым усилением теоремы (признака) Боголюбова-Крылова-Дейя о существовании инвариантной меры. Для групп гомеоморфизмов прямой определена и описана серия метрических инвариантов, что позволило на их основе дать классификационную схему таких групп. По результатам ранних исследований автора издан обзор: Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Топологические характеристики и метрические инварианты. // Успехи математических наук. 2004. Т.59. № 4. С.3-68.

Построена качественная теория ФДУ  точечного типа, основанная на их групповых особенностях. В рамках   такого подхода класс ФДУ точечного типа рассматривается как расширение класса обыкновенных   дифференциальных   уравнений. Выявлена глубокая связь между свойствами решений ФДУ точечного  типа и решениями типа бегущей волны для бесконечномерных динамических систем и, в частности, решениями типа бегущей волны для конечноразностных аналогов  волнового уравнения и уравнения    теплопроводности. По результатам таких исследований издана монография: Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. Групповой подход. - М.: Факториал  Пресс, 2007. 288 с.

В задаче оптимального управления для систем, описываемых ФДУ точечного типа, решена проблема  эквивалентности принципов максимума Понтрягина в сильной поточечной и интегральной формах. Решение проблемы основано на топологических и комбинаторных свойствах группы гомеоморфизмов окружности, порожденная функциями отклонения окружности.
 
Совместно с учениками разработаны:
  • методика и программно-реализованный комплекс по подготовке процедуры принятия решений для вертикально интегрированной системы, являющейся субъектом социально-экономической системы;
  • модели по оценке инвестиционной привлекательности регионов, а также их сравнительный анализ;
  • модели, описывающие процедуры замещения фондов;
  • модели грузоперевозок с заданными системами контроля;
  • агент-ориентированные модели поведения в различных срезах социально-экономических систем.

Телефон рабочий: (499) 129-16-00.
Е-mail: beklar@cemi.rssi.ru

Список основных публикаций:

  1. Бекларян Л.А., Белоусов Ф.А. Матричная линеаризация функционально-дифференциальных уравнений точечного типа и вопросы существования и единственности периодических решений// Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54, № 10. С. 1299–1312.
  2. Beklaryan L .A. A new approach to the issue of the existence of periodic solutions for functional differential equations of pointwise type// IZVESTIYA: MATHEMATICS, 2018.v. 82. i. 6, pp.1077-1107.
  3. Бекларян А. Л. Вопросы разрешимости линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа// Дифференциальные уравнения, 2017. Т.53, №2, С. 148-159.
  4. Бекларян Л.А. Группы диффеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности и структурные теоремы. // Математический сборник. 2016. Т.207, № 8, С.47-72.
  5. Бекларян Л.А. Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Метрические инварианты и вопросы классификации// Успехи математических наук, 2015, том 70, №2, с.3-54.
  6. Бекларян Л.А., Белоусов Ф.А. Периодические решения для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа// Дифференциальные уравнения, 2015, том 51, №12, с.1565-1579.
  7. Бекларян Л.А. Критерий существования инвариантной меры для групп гомеоморфизмов прямой // Математические заметки, 2014, т.95, вып.3, с. 335-339.

Публикации по прикладным задачам:

  1. Akopov A. S., Beklaryan A. L., Beklaryan L. A., Saghatelyan A. K. Agent-based simulation modelling for regional ecological-economic systems. A case study of the Republic of Armenia // Journal of machine learning and data analysis. 2016. Vol. 2. No. 1. P. 104-115.
  2. Бекларян Л.А., Хачатрян Н.К. Динамическая модель организации грузоперевозок// Машинное обучение и анализ данных, 2015, том 1, №13, с.1815-1826.
  3. Akopov A. S., Beklaryan L. An Agent Model of Crowd Behavior in Emergencies // Automation and Remote Control, 2015, No. 10, P. 1817-1827.
  4. Бекларян Л.А. Хачатрян Н.К. Динамическая модель организации грузоперевозок по замкнутой цепочке станций// Аудит и финансовый анализ, 2014, № 5, стр. 80-83.
  5. Акопов А. С., Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Сагателян А. К. Укрупненная модель эколого-экономической системы на примере Республики Армения// Компьютерные исследования и моделирование, 2014, Т. 6, № 4, С. 621–631.


Назад в раздел
  • О ЦЭМИ
  • Организационная структура ЦЭМИ
  • Деятельность института
  • Научные исследования
  • Подготовка научных кадров
  • Публикации
  • Диссертационные советы
  • Новости
  • Точка зрения
  • Архив
Последние новости: