Бекларян Лева Андреевич

А.А.Афанасьев БЕКЛАРЯН Лева Андреевич (1951 г.р.) - в 1974 году с отличием окончил механико-математический  факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, в 1978 году кандидат физико-математических наук, в 1991 году доктор физико-математических наук, в 1996 году профессор, в 2009 году академик РАЕН по отделению "Уравнения математической физики".

С 1989 года по настоящее время главный научный сотрудник Центрального Экономико-Математического Института РАН, с 1995  по 2008 годы заведующий базовой кафедры "Дифференциальные уравнения и их приложения", с 2008 года профессор Московского Физико-Технического Института.

Сфера научных интересов:

  • классификация групп гомеоморфизмов локально-компактного пространства (в частности, прямой и окружности) на основе их топологических, метрических, а также комбинаторных свойств;
  • качественная теория функционально-дифференциальных (ФДУ) уравнений точечного типа, основанная на их групповых особенностях;
  • теория оптимального управления для систем, описываемых ФДУ точечного типа;
  • моделирование поведения сложных социально-экономических систем.

Для групп гомеоморфизмов прямой полностью исследован вопрос существования инвариантной меры, получен топологический критерий существования инвариантной меры, а также его эквивалентные переформулировки как в терминах комбинаторных характеристик исходной группы, так и алгебраических свойств ряда канонических подгрупп. В случае группы гомеоморфизмов окружности, критерий существования инвариантной меры, сформулированный в терминах комбинаторных характеристик исходной группы, является неулучшаемым усилением теоремы (признака) Боголюбова-Крылова-Дейя о существовании инвариантной меры. Для групп гомеоморфизмов прямой определена и описана серия метрических инвариантов, что позволило на их основе дать классификационную схему таких групп. По результатам ранних исследований автора издан обзор: Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Топологические характеристики и метрические инварианты. // Успехи математических наук. 2004. Т.59. № 4. С.3-68.

Построена качественная теория ФДУ  точечного типа, основанная на их групповых особенностях. В рамках   такого подхода класс ФДУ точечного типа рассматривается как расширение класса обыкновенных   дифференциальных   уравнений. Выявлена глубокая связь между свойствами решений ФДУ точечного  типа и решениями типа бегущей волны для бесконечномерных динамических систем и, в частности, решениями типа бегущей волны для конечноразностных аналогов  волнового уравнения и уравнения    теплопроводности. По результатам таких исследований издана монография: Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. Групповой подход. - М.: Факториал  Пресс, 2007. 288 с.

В задаче оптимального управления для систем, описываемых ФДУ точечного типа, решена проблема  эквивалентности принципов максимума Понтрягина в сильной поточечной и интегральной формах. Решение проблемы основано на топологических и комбинаторных свойствах группы гомеоморфизмов окружности, порожденная функциями отклонения окружности.
 
Совместно с учениками разработаны:
  • методика и программно-реализованный комплекс по подготовке процедуры принятия решений для вертикально интегрированной системы, являющейся субъектом социально-экономической системы;
  • модели по оценке инвестиционной привлекательности регионов, а также их сравнительный анализ;
  • модели, описывающие процедуры замещения фондов;
  • модели грузоперевозок с заданными системами контроля;
  • агент-ориентированные модели поведения в различных срезах социально-экономических систем.

Телефон рабочий: (499) 129-16-00.
Е-mail: beklar@cemi.rssi.ru

Список основных публикаций:

  1. Бекларян Л.А., Хачатрян Н.К. Об одном классе динамических моделей грузоперевозок // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2013. Т.53. № 10. С. 1649-1667.
  2. Бекларян Л.А. О массивных подмножествах в пространстве конечно-порожденных групп диффеоморфизмов окружности // Математические заметки. 2012. Т. 92. № 6. С. 825–833.
  3. Beklaryan L.A. Group singularities in the problem of the maximum principle for systems with deviating argument // J. of Dynamical and Control Systems. 2012. Т. 18. №3. С. 419-432.
  4. Бекларян Л.А. К линейной теории функционально-дифференциальных уравнений: теоремы существования и проблема точечной полноты решений // Математический сборник. 2011. Т. 202. №3. С. 3-36.
  5. Бекларян Л.А. О квазибегущих волнах // Математический сборник. 2010. Т. 201. №12. С. 21-68.
  6. Beklaryan L.A., Belousov F.A. Existence of periodical solutions for functional differential equations of pointwise type // Functional Differential Equations. 2009, V. 16. №1. P. 137-149.
  7. Beklaryan L.A. Groups transformations: topological characteristics and invariant measures, classification // J. Quasigroups and Related Systems. 2008. V. 16. №2. P. 155-174.
  8. Бекларян Л.А., Крученов М.Б. О разрешимости линейного функционально-дифференциального уравнения точечного типа // Дифференциальные уравнения. 2008. №4. C. 435-445.
  9. Бекларян Л.А. Введение в теорию функцинально-дифференциальных уравнений. Групповой подход. - М.: Факториал Пресс, 2007. 288 с.
  10. Beklaryan L.A. Functional differential equations // Journal of Mathematical Sciences. 2006. V. 135. №2.
  11. Бекларян Л.А. О структуре группы, квазисимметрически сопряженной группе аффинных преобразований прямой. Математический сборник. 2005. Т.196. №10. С. 3-20.
  12. Бекларян Л.А. Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Топологические характеристики и метрические инварианты // Успехи математических наук. 2004. Т.59. № 4. С. 3-68.
  13. Beklaryan L.A. Equations of Advanced-Retarded Type and Solutions of Traveling-Wave Type for Infinite-Dimensional Dynamic Systems // Journal of Mathematical Sciences. 2004. V. 124. №4. P. 5098-5109.
  14. Бекларян Л.А. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений и их приложения. Групповой подход// Современная математика. Фундаментальные направления. 2004. Т.8. C. 3-147.
  15. Бекларян Л.А. Уравнения опережающее-запаздывающего типа и решения типа бегущей волны для бесконечномерных динамических систем // Современная математика. Фундаментальные направления. 2003. Т. 1. C. 18-29.
  16. Бекларян Л.А. Об аналогах альтернативы Титса для групп гомеоморфизмов окружности и прямой // Математические заметки. 2002. Т.71. No.3. С. 334-34.
  17. Beklaryan L.A. About canonical tipes of the differential equations with deviating argument // Funсtional differential equations. 2001. №1.
  18. Бекларян Л.А. О критерии топологической сопряженности квазисимметрической группы группе аффинных преобразований R // Математический сборник. 2000. Т. 191. №6. С. 31-42.
  19. Бекларян Л.А. К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию. III. w-проективно-инвариантные меры // Математический сборник. 1999. Т. 190. №4. С. 43-62.
  20. Бекларян Л.А. Групповые особенности дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Введение в линейную теорию // Математические заметки. 1998. Т. 63. №4. С. 483-493.
  21. Бекларян Л.А. К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию. II. Проективно-инвариантные меры // Математический сборник. 1996. Т. 187. №4. С. 3-28.
  22. Бекларян Л.А. К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию. I. Инвариантные меры // Математический сборник. 1996. Т. 187. №3. С. 22-54.
  23. Бекларян Л. А. Введение в качественную теорию дифференциальных уравнений опережающе-запаздывающего типа и их приложения в экономике и экологии. М.: ЦЭМИ РАН, 1996 - 135с.
  24. Бекларян Л. А. Задача оптимального управления для систем с отклоняющимся аргументом и ее связь с конечно-порожденной группой гомеоморфизмов R, порожденной функциями отклонения// ДАН СССР. 1991. Т. 317. №6. С. 1289-1294.
  25. Бекларян Л.А. О приводимости дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом к уравнению с постоянными соизмеримыми отклонениями// Математические заметки. 1988. Т. 44. №5. С. 561-566.

Публикации по прикладным задачам:

  1. Бекларян Л.А., Борисова С.В., Хачатрян Н.К. Однопродуктовая динамическая модель замещения производственных фондов. Магистральные свойства // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 5. С. 1-17.
  2. Beklaryan L. A., Akopov A. S. Simulation of human crowd behavior in extreme situations // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2012. V. 79. № 1. P. 121-138.
  3. Beklaryan L. A., Akopov A. S. Model of Adaptive Control Of Complex Organizational Sructures // International J. of Pure and Applied Mathematics. 2011. V. 71. No1. P. 105-128.
  4. Beklaryan L.A., Khachatryan N.K. Trevelling wave type solusions in dynamic transport models // Functional Differential Equations. 2006. V. 13. №2. P. 125-155.
  5. Бекларян Л.А., Акопов А.С. Модель поведения естественной монополии в условиях переходного периода / Препринт. -  # WP/2000/098. - М.: ЦЭМИ РАН.
  6. Бекларян Л.А., Борисова С.В. Однопродуктовая модель производства с учетом инерционных свойств вводимых и выводимых фондов / Препринт # WP/2000/093. - М.: ЦЭМИ РАН.
  7. Бекларян Л.А., Сотский С.В. Об одной модели согласования инвестиционного проекта // Экономика и математические методы. 2000. Т. 36. №2.
  8. Бекларян Л.А., Сотский С.В. Инвестиционная деятельность с учетом региональной инвестиционно-финансовой политики. Разбиение регионов и инвесторов на группы по уровню их взаимной привлекательности // Аудит и финансовый анализ. 1998. №2.
  9. Бекларян Л.А., Анджелов Л.А. Модель взаимодействия инвестора и региона в случае полной информации и ограниченном уровне совокупных отчислений / Препринт # WP/98/046. 1998. - М.: ЦЭМИ РАН.
  10. Бекларян Л.А., Борисова С.В. Однопродуктовая динамическая модель производства с инерционными свойствами системы / Препринт # WP/98/045. 1998. - М.: ЦЭМИ РАН.
  11. Бекларян Л.А., Трейвиш М.И. Модель функционирования факторинговых операций // Экономика и математические методы. 1997. Т. 33. №4.
  12. Бекларян Л.А., Сотский С.В. Анализ инвестиционной привлекательности проекта с учетом региональной инвестиционно-финансовой политики. Модель взаимодействия региона и инвестора в случае неполной информации / Препринт # WP/97/020. 1997. - М.: ЦЭМИ РАН.
  13. Бекларян Л.А., Трейвиш М.И. Факторинговые операции. Методы анализа эффективности и надежности / Препринт # WP/96/003. 1996. - М.: ЦЭМИ РАН.

Назад в раздел
  • О ЦЭМИ
  • Организационная структура ЦЭМИ
  • Деятельность института
  • Научные исследования
  • Подготовка научных кадров
  • Публикации
  • Диссертационные советы
  • Новости
  • Точка зрения
  • Архив
Последние новости: