Дмитрук Андрей Венедиктович
|
Ученая степень |
Доктор физико-математических наук |
Звание |
Профессор |
|
Отделение |
Теоретической экономики и математических исследований |
|
Лаборатория |
Стохастической оптимизации и теории риска (1.07) |
|
Должность |
Ведущий научный сотрудник |
|
|
||
Рабочий телефон |
+7(499)724-24-53 |
|
Научные интересы |
Теория оптимального управления, общая теория экстремума и их приложения. |
|
Научная работа |
|
|
Биографическая справка |
Родился в 1951 г.. Окончил МГУ в 1973 г. по специальности "Математика". Доктор физико-математических наук (1994 г.). Работает в ЦЭМИ РАН с 1991 года, в настоящее время - ведущим научным сотрудником. |
|
Ссылка на страницу РИНЦ |
||
Ссылка на страницу ИСТИНА |
||
Основные публикации |
Об уравнении Эйлера—Якоби в вариационном исчислении // Мат. заметки, 1976, 20: 6, с. 847—858. Квадратичные условия слабого минимума для особых режимов в задачах оптимального управления // Труды VIII зимней школы по мат. программированию и смежным вопросам, М., ЦЭМИ АН СССР, 1976, с. 102--119. Квадратичные условия слабого минимума для особых режимов в задачах оптимального управления // ДАН СССР, 1977, 233: 4, c. 523—526. Квадратичные необходимые и достаточные условия слабого минимума для особых режимов -- Материалы Всес. симп. по оптимальному управлению и дифф. играм, Тбилиси, "Мецниереба", 1977, с. 95—100. Обобщение условия Якоби для квадратичной формы на конечногранном конусе // Успехи мат. наук, 1977, 32: 4, с. 245. Теорема Люстерника и теория экстремума // Успехи мат. наук, 1980, 35: 6, с. 11—46 (совместно с А.А. Милютиным и Н.П. Осмоловским). Условие типа Якоби неотрицательности квадратичной формы на конечногранном конусе // Известия АН СССР, серия математическая, 1981, 45: 3, с. 608—619. Условия типа Якоби для задачи Больца с неравенствами // Мат. заметки, 1984, 35: 6, с. 813—827. Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления, линейной по управлению, с ограничением на управление // ДАН СССР, 1983, 272: 2, c. 285—289. Решение с помощью принципа максимума задачи об энергетически оптимальном управлении движением поезда // Журнал выч. математики и мат. физики, 1985, 25: 11, с. 1644—1655 (совместно с И.А.Аснисом, Н.П.Осмоловским). Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления, линейной по управлению. I. Теорема о расшифровке // Известия АН СССР, сер. математическая, 1986, 50:2, c. 284—312. Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления, линейной по управлению. II. Теоремы об ослаблении ограничений равенства // Известия АН СССР, сер. математическая, 1987, 51:4, с. 812—832. Тонкие теоремы об ослаблении ограничений равенства в задачах оптимального управления, линейных по управлению // Сибирский мат. журнал, 1990, 31: 2, с. 37—51. Линеаризация дифференциальной связи в квадратичных условиях для задачи оптимального управления, линейной по управлению // Сб. "Оптимальность управляемых динамических систем", М., ВНИИСИ, 1988, вып. 19, с. 12—20. Модель стимулирования новых технологий с помощью дифференцированных гос. дотаций // В сб. "Хозяйственный механизм и организационные формы управления наукой", М., ЦЭМИ, 1988, с. 213—227 (совместно с Г.А. Кошевым). О существовании функции, оценивающей эффективность производственных затрат // В сб. "Математические модели экономических механизмов", М., ЦЭМИ, 1988, с. 186—203, а также: Экономика и мат. методы, 1989, № 1 (совместно с Г.А. Кошевым). On the existence of a technical efficiency criterion // Journal of Economic Theory, 1991, 55: 1, p. 121—144 (with G.A. Koshevoy). Исследование экстремалей в задаче о наискорейшем перемещении маятника, управляемого точкой подвеса // Известия АН СССР, тех. кибернетика, 1990, № 6, c. 101—109 (совместно с Н.П. Осмоловским). A generalized estimate of the number of zeros for solutions of a class of linear differential equations // SIAM J. on Control and Optimization, 1992, 30: 4, p. 1087—1091. Second order necessary and sufficient conditions of a Pontryagin minimum for singular regimes // Lect. Notes in Control and Information Sciences, 1992, v. 180, p. 334—343. Принцип максимума для общей задачи оптимального управления с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями // В сб. "Оптимальность управляемых динамических систем", М., ВНИИСИ, 1990, вып. 14, с. 26—42. Second order optimality conditions for singular extremals // in "Computational Optimal Control", International Series of Numer. Mathematics, 1994, Vol. 115 (R.Bulirsch and D.Kraft eds.), Birkhauser, Basel, p. 71—81. Second order necessary and sufficient conditions of a Pontryagin minimum for singular boundary extremals // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 1995, v. 3, p. 411—412. Quadratic order conditions of a local minimum for abnormal extremals // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Appl., 1997, v. 30, No. 4, pp. 2439—2448. О необходимости достаточных условий оптимальности кротовского типа // Автоматика и телемеханика, 1997, № 10, c. 3—17. A condition of Legendre type for optimal control problems, linear in the control // "Calculus of Variations and Optimal Control", Chapman & Hall Research Notes in Math., 1999, v. 411, pp. 49—61 (with A.A. Milyutin). Quadratic order conditions of a local minimum for singular extremals in a general optimal control prooblem // Proc. of Symposia in Pure Mathematics, v. 64 "Differential Geometry and Control" (G.Ferreyra et al., eds.), American Math. Society, 1999, pp. 163—198. Quadratic sufficient conditions for a strong minimality of abnormal sub-Riemannian geodesics // Russian J. of Math. Physics, 1999, v. 6, No 3. p. 363—372. Квадратичные достаточные условия сильной минимальности анормальных субримановых геодезических // Итоги науки и техники. Современная мат-ка и ее приложения, т. 65 (Труды конференции, посвященной 90-летию Л.С.Понтрягина, т. 4, Оптимальное управление), М., 2000, с. 5—89. A nonlocal Lyusternik estimate and its application to control systems with sliding modes // in "Nonlinear Control Systems 2001" (ed. A.B.Kurzhanski and A.L.Fradkov), Elsevier, 2002, vol. 2, p. 1061—1064 . Критерий неотрицательности вырожденной квадратичной формы с двумерным управлением // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения, 2002, т. 110, с. 49—75. Quadratic sufficient conditions for strong minimality of abnormal sub-Riemannian geodesics // International Congress of Mathematicians (ICM'2002). Abstracts of Short Communications, Beijing, 2002, p. 61. Принцип максимума в оптимальном управлении (учебное пособие), изд-во мехмата МГУ, 2004, 168 с. (совместно с А.А. Милютиным и Н.П. Осмоловским) Теорема существования в задаче оптимального управления на бесконечном интервале времени // Мат. заметки, 2005, т.78, № 4, с. 503—518 (c Н.В. Кузькиной). On a nonlocal metric regularity of nonlinear operators // Control and Cybernetics, 2005, v. 34, no. 3, pp. 723—746. О нелокальной метрической регулярности нелинейных операторов // Тез. докладов Международной конференции «Тихонов и современная математика», Функц. анализ и дифф. уравнения, МГУ, 2006, с. 57—58. Аппроксимационная теорема для нелинейной управляемой системы со скользящими режимами // Труды МИРАН, 2007, т. 256, с. 102—114. A.V. Dmitruk. Jacobi Type Conditions for Singular Extremals // Control and Cybernetics, 2008, v. 37, no. 2, p. 285—306. A.V. Dmitruk, A.Ya. Kruger. Metric regularity and systems of generalized equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2008, v. 342, p. 864—873. A.V. Dmitruk, A.Ya. Kruger. Extensions of metric regularity // Optimization, 2009, v. 58, no. 5, p. 561—584. A.V. Dmitruk, A.M. Kaganovich. The Hybrid Maximum Principle is a consequence of Pontryagin Maximum Principle // Systems & Control Letters, v. 57 (2008), p. 964—970. А.В. Дмитрук, А.М. Каганович. Принцип максимума для задач оптимального управления с промежуточными ограничениями // Нелинейная динамика и управление (ред. С.В. Емельянов, С.К. Коровин). Вып. 6. М.: Физматлит, 2008. С. 101—136. Dmitruk A. V., Kaganovich A. M. Maximum principle for optimal control problems with intermediate constraints //Computational Mathematics and Modeling, 2011, v. 22, no. 2, p. 180—215 Locally covering maps in metric spaces and coincidence points (with A. Arutyunov, E. Avakov, B. Gel'man, V. Obukhovskii) // J. of Fixed Point Theory and Applications, 2009, v. 5, no. 1, p. 106—127. A.V. Dmitruk. On the development of Pontryagin's Maximum principle in the works of A.Ya. Dubovitskii and A.A. Milyutin // Control & Cybernetics, 2009, v. 38, no. 4a, p. 923—958. A.V. Dmitruk. Quadratic order optimality conditions for extremals completely singular in part of controls // Operations Research Proceedings 2010, Springer, 2011, p. 341—346. А.В. Дмитрук, К.К. Шишов. Исследование квадратичной формы с частично вырожденным условием Лежандра // Вестник МГУ, сер. Выч. математика и кибернетика, 2010, т. 34, № 2, С. 56—65. Dmitruk A.V., Shishov K.K. Analysis of a quadratic functional with a partly singular Legendre condition //Moscow University Comput. Math. and Cybernetics, 2010, v. 34. no. 1, p. 16—25. A.V. Dmitruk, A.M. Kaganovich. Quadratic order conditions for a weak minimum in optimal control problems with intermediate and mixed constraints // Discrete and Continuous Dynamical Systems, ser. A, 2011, v. 29, no. 2, p. 523—545 . M.S. Aronna, J.F. Bonnans, A.V. Dmitruk, P.A. Lotito. Quadratic order conditions for bang-singular extremals // Numerical Algebra, Control and Optimization, v. 2, no. 3, 2012, p. 511–546. А.В. Дмитрук. Выпуклый анализ. Элементарный вводный курс. (Учебное пособие.) - М.: Издательский отдел ф-та ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2012. 172 с. ISBN 978-5-89407-472-6. Hirofumi Fukuyama, Kazuyuki Sekitani. An efficiency measure satisfying the Dmitruk–Koshevoy criteria on DEA technologies // Journal of Productivity Analysis, v. 38 (2012), p. 131—143. http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11123-011-0248-9 A.V. Dmitruk, I.A. Samylovskiy. Optimal Synthesis in the Reeds and Shepp Problem with Onesided Variation of Velocity // J. of Optimization Theory and Application, v. 158, no. 3 (2013), p. 874—887. A.V. Dmitruk, I.A. Samylovskiy. Optimal Synthesis in the Reeds and Shepp Problem with a Free Final Direction // J. of Dynamical and Control Systems, v. 19, no. 3 (2013), p. 309—325. A.V. Dmitruk, I.A. Samylovskiy. A simple trolley-like model in the presence of a nonlinear friction and a bounded fuel expenditure // Discussiones Mathematicae: Differential Inclusions, Control and Optimization, 2013, vol. 33, No 2, p. 135--147. A. Dmitruk, I. Samylovskiy. A simplified Goddard problem in the presence of a nonlinear media resistance and a bounded thrust // Proc. of 13th European Control Conference, 2013, Zurich, Switzerland, pp. 341—346. А.В. Дмитрук, Н.П. Осмоловский. Необходимые условия в задачах с интегральными уравнениями // Журнал "Спектральные и эволюционные задачи", 2013, т. 23, с. 57—73. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. Necessary conditions for a weak minimum in optimal control problems with integral equations subject to state and mixed constraints // SIAM J. on Control and Optimization, v. 52, no. 6 (2014), 3437—3462. http://dx.doi.org/10.1137/130921465 Ю.И. Белоглазов, А.В. Дмитрук. О равномерной сходимости решений управляемой системы интегральных уравнений при слабой сходимости управлений // Вестник МГУ, серия ВМК, 2014, № 2, с. 16—24. Yu. I. Beloglazov, A.V. Dmitruk On the uniform convergence of solutions to a controlled system of integral equations with weakly convergent controls // Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics, 2014, v. 38, p. 45—53. Ю.И. Белоглазов, А.В. Дмитрук. О равномерной сходимости решений управляемой системы интегральных уравнений типа Вольтерры, линейной по управлению // Мат. Заметки, 2014, т. 96, вып. 3, с. 333—342. А.В. Дмитрук, Н.П. Осмоловский. О доказательстве принципа максимума Понтрягина с помощью игольчатых вариаций // Фундам. и прикл. мат-ка, 2014, т. 19, № 5, с. 49—74. A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii, On the Proof of Pontryagin’s Maximum Principle by Means of Needle Variations // J. of Math. Sciences, 2016, Vol. 218, no. 5, p. 581–598. doi: 10.1007/s10958-016-3044-2. A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. Necessary conditions for a weak minimum in optimal control problems with integral equations on a variable time interval // Discrete and Continuous Dynamical Systems, ser. A, 2015, vol. 35, no. 9, p. 4323—4343. А.В. Дмитрук, И.А. Самыловский. Об условиях стационарности в задаче оптимального управления для траектории с простым выходом на фазовую границу // Вестник МГУ, серия ВМК, 2016, № 2. Dmitruk A.V., Samylovskii I.A. On Stationarity Conditions in an Optimal Control Problem with a Simple Contact with the Phase Boundary // Moscow University Comput. Math. and Cybernetics, v. 40, no. 2 (2016), pp. 57—64. DOI: 10.3103/S0278641916020047. A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. Necessary optimality conditions in a problem with integral equations on a nonfixed time interval subject to mixed and state constraints // IFIP AICT Series “System Modeling and Optimization” (CSMO 2015), (eds. L. Bociu, J.A. Desideri and A. Habbal), v. 494, p. 240–249, Springer, 2016, DOI: 10.1007/978-3-319-55795-3 22. A.V. Dmitruk, A.K. Vdovina. Study of a One-Dimensional Optimal Control Problem with a Purely State-Dependent Cost // Diff. Equations and Dynamical Systems, 2016, vol. 24, № 3, p. 1—19. doi:10.1007/s12591-016-0306-x A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. Necessary conditions for a weak minimum in a general optimal control problem with integral equations on a variable time interval // Mathematical Control and Related Fields, 2017, v. 7, no. 4, p. 507—535. http://dx.doi.org/10.3934/mcrf.2017019 A. Dmitruk, I. Samylovskiy. On the Relation Between Two Approaches to Necessary Optimality Conditions in Problems with State Constraints // Journal of Optimization Theory and Applications, 2017 v. 173, no. 2, p. 391—420. http://dx.doi.org/10.1007/s10957-017-1089-0. A. Dmitruk, N. Osmolovskii. A General Lagrange Multipliers Theorem // Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (CNSA-2017)”, IEEE Xplore Digital Library, 2017. DOI: 10.1109/CNSA.2017.7973951. А.В. Дмитрук, Н.П. Осмоловский. Вариации типа v-замены времени в задачах с фазовыми ограничениями // Труды Ин-та математики и механики УрО РАН, 2018, т. 24, № 1, с. 76—92. ISSN: 0134-4889, http://journal.imm.uran.ru/2018-v.24-1-pp.76-92 DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-1-76-92 A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. Variations of the v-change of time in problems with state constraints // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Vol. 305, Suppl. 1, pp. S1—S16. A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. A General Lagrange Multipliers Theorem and Related Questions // "Control Systems and Mathematical Methods in Economics" (eds Feichtinger et al.), Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, v. 687, p. 165—194, Springer 2018, https://doi.org/10.1007/978-3-319-75169-6_9 Andrei Dmitruk, Ivan Samylovskiy. Optimal Synthesis in the Goddard Problem on a Constrained Time Interval // Proceedings of European Control Conference (ECC), Limassol, 2018, p. 2121—2126, doi: 10.23919/ECC.2018.8550227, url: https://ieeexplore.ieee.org/document/8550227 А.В. Дмитрук, Н.П. Осмоловский. Правило множителей Лагранжа для общей задачи на экстремум с бесконечным числом ограничений // Вестник ЦЭМИ, 2019, № 4. DOI: 10.33276/S0000173-3-1, https://cemi.jes.su/s265838870000173-3-1/ A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii, Proof of the maximum principle for a problem with state constraints by the v-change of time variable // Discrete and Continuous Dynamical Systems, Ser. B, 2019, v. 24, no. 5, p. 2189—2204. doi:10.3934/dcdsb.2019090 А.В. Дмитрук, Н.П. Осмоловский. Правило множителей Лагранжа для общей задачи на экстремум с бесконечным числом ограничений // Материалы ХХХ Крымской осенней математической школы, Симферополь, «Полипринт», 2019, с. 213—216. A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii, Lagrange Multipliers Rule for a General Optimization Problem with an Infinite Number of Constraints // Recent Advances of the Russian Operations Research Society (Proc. of the Intern. Conference on operations research, Moscow, 2018), Cambridge Scholars Publishing, 2020, p. 212—232. А.В. Дмитрук, Н.А. Мануйлович. О минимизации вырожденного интегрального квадратичного функционала // Труды Математического института им. В.А. Стеклова, 2021, т. 315, с. 108—127. A.V. Dmitruk, I.A. Samylovskiy. Optimal synthesis in a time optimal problem for the double integrator system with a linear state constraint // J. of Dynamical and Control Systems, 2021 (online first 17.03.2022). A.V. Dmitruk, N.P. Osmolovskii. Local Minimum Principle for an Optimal Control Problem with a Nonregular Mixed Constraint // SIAM J. on Control and Optimization (принята). |
|
Дополнительная информация |
|
Назад в раздел